nhiều bai thế này lam bh ms xong
nhatkinan nội dung
Có 40 mục bởi nhatkinan (Tìm giới hạn từ 03-06-2020)
#663525 Tuyển chọn những bài toán hay trong đề thi HSG
Đã gửi bởi nhatkinan on 01-12-2016 - 00:23 trong Kinh nghiệm học toán
#663522 Inequalities From 2016 Mathematical Olympiads
Đã gửi bởi nhatkinan on 01-12-2016 - 00:13 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Không biết giải bài ở đây có vi phạm không anh nhỉ
$VT=\sum \frac{a^3+1+1+6}{a^3(b+c)} \ge \sum \frac{3a+6}{a^3(b+c)}=\sum \frac{3(a+2)}{a^3(b+c)}$
Ta sẽ chứng minh $\sum \frac{3(a+2)}{a^3(b+c)} \ge \frac{27}{2}$ (*)
Chợt nhận thấy bài toán quen thuộc của IMO 1995
Nếu $abc=1$ thì $\sum \frac{1}{a^3(b+c)} \ge \frac{3}{2}$
Áp dụng suy ra $\frac{6}{a^3(b+c)} \ge 9$
Lại có $\sum \frac{3}{a^2(b+c)}=\sum \frac{3(bc)^2}{b+c} \ge \frac{3(\sum ab)^2}{2\sum a}$ (1)
Lại có $(\sum ab)^2 \ge 3.abc(a+b+c)$ nên từ (1) suy ra $\frac{3(\sum ab)^2}{2\sum a} \ge \frac{9}{2}$
Cộng lại suy ra (*) được chứng minh
Vậy giá trị nhỏ nhất là $\frac{27}{2}$ khi và chỉ khi $a=b=c=1$
bài này nếu mh nhớ kh nhầm thì từng đăng lên báo toán hk tuổi trẻ rồi
#665855 Chuyên đề Hệ phương trình
Đã gửi bởi nhatkinan on 25-12-2016 - 22:40 trong Chuyên đề toán THPT
câu a phân tích nhân tử
ở phương trình 2 bạn nhé
#665963 Chuyên đề Hệ phương trình
Đã gửi bởi nhatkinan on 26-12-2016 - 22:44 trong Chuyên đề toán THPT
bạn có thể nói rõ hơn cho mình được không
mk không bt gõ mấy đâu toán nên mong bạn thông cảm
#665858 Chuyên đề Hệ phương trình
Đã gửi bởi nhatkinan on 25-12-2016 - 22:48 trong Chuyên đề toán THPT
câu c dùng pp chia
#665857 Chuyên đề Hệ phương trình
Đã gửi bởi nhatkinan on 25-12-2016 - 22:46 trong Chuyên đề toán THPT
câu b
từ pt 1 suy ra (X+Y)^2=2(XY+1)
THẾ PT 2
được 1 HPT đẳng cấp
#666415 TOPIC ôn luyện VMO 2016
Đã gửi bởi nhatkinan on 31-12-2016 - 22:51 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
Cho $n$, $a$, $b$ là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện sau:
$a^2+2a-1\geqslant n \geqslant a^2+8a+6$
$b^2+2b-1\geqslant n\geqslant b^2+8b+6$
Chứng minh rằng $a=b$.
#663523 VMO 2016: Cập nhật tình hình làm bài của các đội
Đã gửi bởi nhatkinan on 01-12-2016 - 00:17 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
chúc mọi người thi tốt nha
#665418 Chuyên đề Phần nguyên
Đã gửi bởi nhatkinan on 21-12-2016 - 22:38 trong Số học
mk có tài liệu phần nguyên nè
File gửi kèm
- tailieudayhoc.com_ma_t_sa_ph_ng_tra_nh_va_pha_n_nguya_n (2).doc 446.5K 339 Số lần tải
#664937 Đề thi chính thức Olympic 30-4 toán 10 lần thứ XX năm 2014
Đã gửi bởi nhatkinan on 18-12-2016 - 00:39 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
mình nghe các bạn nói không hiểu chấm kiểu gì là sao
#663519 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN PHỔ THÔNG TẬP 1, TẬP 2, TẬP 3
Đã gửi bởi nhatkinan on 30-11-2016 - 23:47 trong Chuyên đề toán THPT
thanks nha
#671849 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN PHỔ THÔNG TẬP 1, TẬP 2, TẬP 3
Đã gửi bởi nhatkinan on 17-02-2017 - 00:58 trong Chuyên đề toán THPT
#665859 Phương Trình Nghiệm Nguyên
Đã gửi bởi nhatkinan on 25-12-2016 - 22:52 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Số học
mih đóng góp tài liệu nhé
File gửi kèm
- Một số lớp phương trình Diophant cơ bản_GS.TSKH Đặng Hùng Thắng.PDF 822.01K 794 Số lần tải
#663524 Trao đổi về phương pháp trắc nghiệm môn toán
Đã gửi bởi nhatkinan on 01-12-2016 - 00:21 trong Kinh nghiệm học toán
mình thấy thi toán trắc nghiệm không hay vì:
nhiều phần hay như bất đẳng thức ,phương trinh.hpt.hình học ,............không có
trong khi đó thì lớp 10 11 thì đây là phần quan trọng
#665029 Một số sách hay về số học
Đã gửi bởi nhatkinan on 18-12-2016 - 18:58 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Số học
mình có nè
#664941 MAX: $P=\frac{ab}{3+c^2}+\frac{bc...
Đã gửi bởi nhatkinan on 18-12-2016 - 01:17 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Ta có: $\frac{ab}{3+c^{2}}\leq \frac{(a+b)^{2}}{4(3+c^{2})}=\frac{(3-c)^{2}}{4(3+c^{2})}\leq \frac{-3}{8}(c-1)+\frac{1}{4}$ (phương pháp tiếp tuyến).
Tương tự ta cũng có: $\frac{bc}{3+a^{2}}\leq \frac{(b+c)^{2}}{4(3+a^{2})}=\frac{(3-a)^{2}}{4(3+a^{2})}\leq \frac{-3}{8}(a-1)+\frac{1}{4}.$
$\frac{ca}{3+b^{2}}\leq \frac{(c+a)^{2}}{4(3+b^{2})}=\frac{(3-b)^{2}}{4(3+b^{2})}\leq \frac{-3}{8}(b-1)+\frac{1}{4}.$
+Cộng vế với vế của ba bất đẳng thức ta được:
$P\leq \frac{-3}{8}(a+b+c-3)+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}.$
Vậy $P_{max}=\frac{3}{4}$ $\Leftrightarrow a=b=c=1.$
bạn có lời giải khác cho hs lớp 9 10 kh
#665680 Bổ đề hoán vị
Đã gửi bởi nhatkinan on 23-12-2016 - 22:18 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức
cảm ơn bạn
bạn có nhiều bài viết rất hay
#665681 Kĩ thuật phân tách Chebyshev
Đã gửi bởi nhatkinan on 23-12-2016 - 22:32 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức
trc hết e cảm ơn
anh có file tải về k
#665675 Chox, y, x >0. Chứng minh rằng $\frac{xyz}{1+3x...
Đã gửi bởi nhatkinan on 23-12-2016 - 22:07 trong Bất đẳng thức và cực trị
thiếu gì
#663535 Các Chuyên Đề Số Học Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán Trung Học của Phan Huy Khải
Đã gửi bởi nhatkinan on 01-12-2016 - 13:27 trong Tài liệu tham khảo khác
mh nghĩ bạn nên mua tại nhá sách sáng tạo ý
#665672 CMR: $\sum \frac{1}{a-1}\geq \su...
Đã gửi bởi nhatkinan on 23-12-2016 - 22:05 trong Bất đẳng thức - Cực trị
bài này bạn chuyển hết sang 1 bên và sử dụng chebyshef nh
#666135 Các Chuyên Đề Số Học Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán Trung Học của Phan Huy Khải
Đã gửi bởi nhatkinan on 29-12-2016 - 01:24 trong Tài liệu tham khảo khác
mh vừa đặt thì người ta báo hết hàng
#665673 CMR: $\sum \frac{1}{a-1}\geq \su...
Đã gửi bởi nhatkinan on 23-12-2016 - 22:06 trong Bất đẳng thức - Cực trị
tại mình không bt gõ các ký hiệu toán nên mong bạn thông cảm
#665763 Các Chuyên Đề Số Học Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán Trung Học của Phan Huy Khải
Đã gửi bởi nhatkinan on 24-12-2016 - 22:03 trong Tài liệu tham khảo khác
bạn mua đc chưa
- Diễn đàn Toán học
- → nhatkinan nội dung