Hôm nay up ảnh chụp chung với mấy đứa bạn cho mọi người cùng đánh giá
Mình ngồi góc ngoài cùng bên phải
Kaka. Cuối cùng cũng thấy cậu Phúc.
Trông lớn ghê. Gặp ngoài đường chắc mình chào bằng anh mất
Có 829 mục bởi vietfrog (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
Đã gửi bởi vietfrog on 25-10-2011 - 23:33 trong Góc giao lưu
Hôm nay up ảnh chụp chung với mấy đứa bạn cho mọi người cùng đánh giá
Mình ngồi góc ngoài cùng bên phải
Đã gửi bởi vietfrog on 16-10-2011 - 15:56 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi vietfrog on 16-10-2011 - 00:53 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi vietfrog on 15-11-2011 - 21:52 trong Góc giao lưu
Chú cứ quá khen. Anh bình thường thôi màHix, lục lọi lại mới tìm thấy 1 cái trên Zing me @@
Anh vietfrog đẹp trai nhỉ ^^
Đã gửi bởi vietfrog on 04-12-2011 - 19:00 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi vietfrog on 13-12-2011 - 21:33 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi vietfrog on 13-12-2011 - 21:13 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi vietfrog on 15-10-2011 - 21:28 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi vietfrog on 17-10-2011 - 21:57 trong Góc giao lưu
Anh Thành post ảnh anh lên cho bọn em chấm điểm đê.
Vietfrog có người yêu là dân chuyên Văn cơ à . Hơn anh rồi đó nha, anh tủi quá .
Đã gửi bởi vietfrog on 13-08-2011 - 23:43 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi vietfrog on 22-01-2012 - 19:05 trong Bất đẳng thức và cực trị
Giả thiết tương đương : $a+b+c=4$.Bài 153:Cho tam giác có độ dài 3 cạnh là a,b,c chu vi bằng 2. Tìm GTNN của
$P=4(a^3+b^3+c^3)+15abc$
Đã gửi bởi vietfrog on 06-01-2012 - 22:08 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi vietfrog on 26-01-2012 - 11:05 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài này không cần là $3$ cạnh tam giác đâu.Anh xin lỗi do không theo dõi từ đầu nên post lặp xin thay bằng bài khác (Không biết có lặp nữa không)
Bài 202:Cho các số thực dương $a,b,c$ có tổng bằng $3$.Chứng minh rằng
$$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) + 4abc \ge 13$$
Đã gửi bởi vietfrog on 05-03-2012 - 00:16 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi vietfrog on 22-01-2012 - 16:35 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi vietfrog on 21-01-2012 - 21:33 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi vietfrog on 02-05-2012 - 20:53 trong Bất đẳng thức và cực trị
$a,b,c$ đã dương đâu mà áp dụng như vậy. Xem lại nhé!Lời giải :
Ta dễ dàng nhận ra , đây là bài tìm giá trị nhỏ nhất cua ba bất đẳng thức nhỏ :
$A = \frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2} ( Nesbit )$
$B=\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}+\frac{a^2}{a+b} \geq \frac{a+b+c}{2} =\frac{1}{2}$
$C=\frac{c^3}{b+c}+\frac{a^3}{c+a}+\frac{b^3}{a+b} \geq \frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{bc+c^2+ac+a^2+ab+b^2}$
$\geq \frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{2(a^2+b^2+c^2)}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2}$ $\geq \frac{a+b+c}{6}=\frac{1}{6}$
$A+B+C=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{13}{6}$
$\Longrightarrow$ điều phải chứng minh
Đã gửi bởi vietfrog on 02-08-2011 - 11:32 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bất đẳng thức đã cho tương đương:Bài tiếp theo.
Cho $a_1 ,a_2 ,...,a_n > 0;\,\,\,\,\,S = a_1 + a_2 + \cdot \cdot \cdot + a_n $. Chứng minh rằng:$\dfrac{{\sqrt {a_1 } }}{{\sqrt {S - a_1 } }} + \dfrac{{\sqrt {a_2 } }}{{\sqrt {S - a_2 } }} + \cdot \cdot \cdot + \dfrac{{\sqrt {a_n } }}{{\sqrt {S - a_n } }}\,\,\,\,\, \ge \,\,\,\,2;\,\,\,\,\left( {n \ge 2} \right)$.
------------------------
KHÔNG THỬ SAO BIẾT!!!
Đã gửi bởi vietfrog on 30-08-2011 - 23:48 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi vietfrog on 08-09-2011 - 22:45 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\dfrac{a}{{a + {b^4} + {c^4}}} + \dfrac{b}{{b + {c^4} + {a^4}}} + \dfrac{c}{{c + {a^4} + {b^4}}} \le 1$
$\dfrac{x}{{1 - {x^2}}} + \dfrac{y}{{1 - {y^2}}} + \dfrac{z}{{1 - {z^2}}} \ge \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}$
Đã gửi bởi vietfrog on 07-07-2011 - 11:08 trong Bất đẳng thức và cực trị
Giả sử $a \ge b \ge c$Tặng các bạn 1 bài khá đẹp :
Cho $ a,b,c $ là 3 cạnh của 1 tam giác . Chứng minh rằng :
$ (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2 \leq a^3b+b^3c+c^3a $
Đã gửi bởi vietfrog on 22-08-2011 - 22:47 trong Bất đẳng thức và cực trị
$a + b + c \ge 3\sqrt[3]{{abc}}$
Đã gửi bởi vietfrog on 13-09-2011 - 12:24 trong Bất đẳng thức và cực trị
vietfrog thông cảm nha Đang cơn lười gõ Latex Cjhi3 gợi ý thôi
Xài BDT Bernoulli
Đã gửi bởi vietfrog on 18-08-2011 - 11:20 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi vietfrog on 01-08-2011 - 14:57 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ừ. Mình biết sai rồi , mình biết mình làm như thế là không đúng , mong mọi người tha thứ cho mình .Nếu làm giống như bạn thì phải ra $\max f(x)=\dfrac{1}{3}$ mới đúng.
Mà làm như bạn cũng sai rồi.Với $n=2$ thì $\max f(x)=\dfrac{4}{27}$ khi $(x;y;z)=\left(0;\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3} \right)$ chứ không phải là $\dfrac{1}{3}$.
P/s: Có khi bài này dark templar phải làm thuiTổng quát:Cho $n$ số thực dương $a_1;a_2;...;$.Chứng minh rằng:
$\dfrac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}a_{i} -\sqrt[n]{\prod\limits_{i=1}^{n}a_{i}} \le \max \{(\sqrt{a_{i}}-\sqrt{a_{j}})^2 \};1 \le i \neq j \le n.$
Cho x, y, z là các số thực không âm và $x + y + z = 1$. Tìm GTLN của hàm số $f(x,y,z) = x^n y + y^n z + z^n x\,\,,\,n \in N$.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học