falling down's Content
There have been 95 items by falling down (Search limited from 03-06-2020)
#225380 Bài toán mở rộng
Posted by
on 07-01-2010 - 22:36
in
Hình học
Cho đường tròn ( O ) và điểm M nằm trong. Qua M dựng các đường thẳng d1, d2, d3 tạo với nhau các góc 60 độ ở M. Đt d1, d2, d3 cắt đường tròn tại A1, B1; A2, B2 ; A3, B3 . CMR : MA1 + MA2 + MA3 = MB1 + MB2 + MB3
#221427 Vị trí tương đối của 2 đường tròn
Posted by
on 24-11-2009 - 19:10
in
Hình học
Cho đường tròn ( O; R ) và ( O'; R' ) nằm trong, đi qua tâm O ( tâm không trùng nhau ). Kẻ 1 tiếp tuyến bất kì của ( O' ) tiếp xúc ( O' ) tại C, cắt ( O ) tại A và B. Chứng minh rằng : CA^{2} + CB^{2} 
2 R^{2} + R'^{2}
2 R^{2} + R'^{2}
#210923 Chứng minh thẳng hàng
Posted by
on 19-08-2009 - 13:00
in
Hình học
1. Cho tam giác ABC, M 
AB, N 
AC, P BC, O AP. Chứng minh rằng :
M, N, O thẳng hàng
CP. AB/AM + BP . AC/AN = BC . AP/AO
2. Cho tứ giác ABCD, giao điểm 2 đường chéo là O, M AB, N CD,E = AN DM, F = CM 
BN. Chứng minh rằng E, O, F thẳng hàng.
Bài 1 có thể dùng làm bổ đề cho bài 2
AB, N AC, P BC, O AP. Chứng minh rằng : M, N, O thẳng hàng
CP. AB/AM + BP . AC/AN = BC . AP/AO2. Cho tứ giác ABCD, giao điểm 2 đường chéo là O, M
AB, N CD,E = AN DM, F = CM BN. Chứng minh rằng E, O, F thẳng hàng.Bài 1 có thể dùng làm bổ đề cho bài 2
#207204 phát triển hay
Posted by
on 30-07-2009 - 20:30
in
Hình học
ờ, bài này không cần tam giác vuông cân đâu 
Mình nghĩ là dựng tam giác CAE vuông cân tại A ngoài tam giác ABC và tam giác MAD vuông cân tại A ( D nằm trong tam giác CAE ). Ta CM được min = BE khi M trùng A
Mình nghĩ cách này ko hay, bạn nào có cách khác post đi
Mình nghĩ là dựng tam giác CAE vuông cân tại A ngoài tam giác ABC và tam giác MAD vuông cân tại A ( D nằm trong tam giác CAE ). Ta CM được min = BE khi M trùng A Mình nghĩ cách này ko hay, bạn nào có cách khác post đi
#207270 phát triển hay
Posted by
on 31-07-2009 - 08:36
in
Hình học
à chết, đấy tính cẩu thả nó thế đấy, đọc đề bài cũng không kỹ 
nếu max thì có thể dựng tam giác MAD vuông cân tại A rồi áp dụng định lý cosin
nếu max thì có thể dựng tam giác MAD vuông cân tại A rồi áp dụng định lý cosin
#207013 Hepl meeeeeeeeeeeeee!111♣♣☻☺
Posted by
on 29-07-2009 - 16:04
in
Hình học
bạn ơi trong nâng cao phát triển cũng có đấy
#225344 Toán Tuổi Thơ
Posted by
on 07-01-2010 - 19:42
in
Hình học
theo hướng P(ABC)/P(DEF) = R/r
#207211 Olympic HN-Ams 2007-2008
Posted by
on 30-07-2009 - 20:40
in
Hình học
Cho tam giác ABC có $\widehat{BAC} = 60^{o} , M \in \Delta ABC, \widehat{AMB} = \widehat{BMC} = \widehat{CMA} = 120^{o} $. Đường trung trực của AM cắt đt BC và CM lần lượt tại P và Q. CMR : PM đi qua trung điểm BQ.
Có thêm hình cho dễ nhìn
#206857 Làm hộ bài này với mọi người ơi em mới học lớp 8
Posted by
on 28-07-2009 - 11:38
in
Hình học
Bài này có thể giải mà không cần kẻ thêm hay dữ kiện O là trung điểm AB
Cách 1
$S_{OMN} = \dfrac{1}{2} . OM.ON = \dfrac{1}{2} . \sqrt{ OM^{2} . ON^{2} } =$
$= \dfrac{1}{2} . \sqrt{( OA^{2} + AM^{2} )( OB^{2} + BN^{2} )} $
$\geq \sqrt{OA.OB.OM.ON}$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow OA = AM, OB = BN \Leftrightarrow \alpha = 45 a^{o}$ . Khi đó, $S_{OMN} = \sqrt{OA.OB} $
Cách 2 Dùng Côsi và tam giác đồng dạng, nhg cách này dài hơn cách trên
Cách 1
$S_{OMN} = \dfrac{1}{2} . OM.ON = \dfrac{1}{2} . \sqrt{ OM^{2} . ON^{2} } =$
$= \dfrac{1}{2} . \sqrt{( OA^{2} + AM^{2} )( OB^{2} + BN^{2} )} $
$\geq \sqrt{OA.OB.OM.ON}$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow OA = AM, OB = BN \Leftrightarrow \alpha = 45 a^{o}$ . Khi đó, $S_{OMN} = \sqrt{OA.OB} $
Cách 2 Dùng Côsi và tam giác đồng dạng, nhg cách này dài hơn cách trên
#209263 Tứ giác
Posted by
on 11-08-2009 - 17:42
in
Hình học
1 câu hỏi đặt ra là tứ giác ABCD có AB . CD = CD . AB có nhất thiết là tứ giác nội tiếp không
#209195 Tứ giác
Posted by
on 11-08-2009 - 12:13
in
Hình học
Cho tứ giác ABCD có AB.CD = BC.AD . CMR : :widehat{ABD} + :widehat{ACB} = :widehat{ADB} + :widehat{ACD}
#209331 Tứ giác
Posted by
on 11-08-2009 - 22:17
in
Hình học
thế rốt cuộc bài của mình vẫn bị bỏ quên nhỉ :">
P/S : mod sửa bài hộ mình với, mình ko biết gõ Latex
P/S : mod sửa bài hộ mình với, mình ko biết gõ Latex
#233574 Điểm cố định
Posted by
on 27-03-2010 - 20:14
in
Hình học
à, dựng điểm K để tạo ra tgiác nội tiếp )
)
#233556 Điểm cố định
Posted by
on 27-03-2010 - 17:55
in
Hình học
Ồ xin lỗi nhé mình vừa sửa bài rồi đấy
mình vừa sửa bài rồi đấy
#233537 Điểm cố định
Posted by
on 27-03-2010 - 14:03
in
Hình học
Cho tam giác ABC, điểm M chạy trên cạnh BC. Đường trung trực của MB, MC lần lượt cắt cạnh AB, AC tại D, E. CMR : Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE luôn đi qua điểm cố định.
P/S : Tâm ngoại tiếp tam giác ABC
P/S : Tâm ngoại tiếp tam giác ABC
#214527 Hix giải gium đi
Posted by
on 16-09-2009 - 22:31
in
Hình học
Dùng định lý Menelaus bạn ạ
#217361 Chứng minh góc
Posted by
on 15-10-2009 - 18:09
in
Hình học
Cho tam giác ABC có = 60độ, I là giao điểm 3 đường phân giác. E, F AB, AC sao cho IE song song BC, AF = 1/3 AC. Chứng minh rằng : gócBAC = 2. gócAEF
= 60độ, I là giao điểm 3 đường phân giác. E, F AB, AC sao cho IE song song BC, AF = 1/3 AC. Chứng minh rằng : gócBAC = 2. gócAEF
#233555 Ai làm được nào.
Posted by
on 27-03-2010 - 17:54
in
Hình học
bài này đâu cần Pascal ạ có thể tìm lời giải ở NCPT
có thể tìm lời giải ở NCPT
#233779 Một bài về quỹ tích.
Posted by
on 29-03-2010 - 11:18
in
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Gọi K, L lần lượt là trung điểm BC, đường cao hạ từ A của tam giác ABC. Khi đó, quỹ tích tâm hình chữ nhật MNPQ là đoạn thẳng KL
#217578 hấp dẫn các mem từ mấy tháng nay
Posted by
on 17-10-2009 - 16:37
in
Hình học
Nếu mình không nhầm bài này đã được post rồi bạn ạ ( Bài toán hình số 4 ấy )
#235192 Ngẫu hứng :D
Posted by
on 21-04-2010 - 19:19
in
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Dùng BĐT Côsi cho 2 số dương 3 và $ \sqrt{x^3 + 8} $ suy ra $x^3 + 2x^2 + 2x - 5 \geq 0$, phân tích nhân tử suy ra $x \geq 1$. Từ đây đánh giá.
P/S : sr mình ko biết dùng latex "((
P/S : sr mình ko biết dùng latex "((
#219653 Quy nạp
Posted by
on 05-11-2009 - 17:50
in
Bất đẳng thức và cực trị
CMR : Với $\forall n$ là số tự nhiên, x là số thực dương :
$\dfrac{x + x^2 + ... + x^{2n - 1} }{ ( 1 + x^n )^2 } \leq \dfrac{2n - 1}{4}$
$\dfrac{x + x^2 + ... + x^{2n - 1} }{ ( 1 + x^n )^2 } \leq \dfrac{2n - 1}{4}$
Học gõ latex và không post 2 chủ đề giống nhau nhé.
#207214 Giúp 1 bài ạ !
Posted by
on 30-07-2009 - 20:43
in
Tài liệu - Đề thi
bài này có trong sách mà
#217358 Bài toán hình số 4
Posted by
on 15-10-2009 - 17:57
in
Hình học
Bài 3 : Dùng bổ đề : Tứ giác ABCD có đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Gọi F, G là trung điểm AC và BD => S(EFG) = 1/4 S(ABCD)
Bài 4 : dùng tam giác đồng dạng, trâu bò 1 lúc là ra ý mà mà mình tưởng bài này làm đầu phần Talet rồi chứ nhờ
Bài 4 : dùng tam giác đồng dạng, trâu bò 1 lúc là ra ý mà
mà mình tưởng bài này làm đầu phần Talet rồi chứ nhờ
#235170 cũng khá hay !
Posted by
on 21-04-2010 - 17:04
in
Bất đẳng thức và cực trị
bài 1 ở mẫu phải là (a - b)^2. Đây là một bài quen thuộc với cách đặt : x= (a + b)/(a - b) ; y = (b + c)/(b - c) ; z = (c + a)/(c - a). Khi đó : xy + yz + zx = -1
