BÀI THÁCH ĐẤU THỨ NHẤT

Xuất xứ  : Tự chế

 

Bài toán : Cho hình thang vuông ABCD có AD//BC, AB vuông góc AD vàd AD=4cm, AB=BC=2cm. Hãy tìm một con đường ngắn nhất đi từ đỉnh A đến một điểm thuộc cạnh M của CD rồi tới đỉnh N của AB quay lại điểm P trên cạnh CD và trở về A

 

Thời gian nhận bài: Từ đây đến hết ngày 31-12-2014

 

Bài này rất dễ, mong các bạn góp vui

       

 

mình chưa trả lời được nhưng cho hỏi thời gian nhận bài là tới năm 2014 có hơi dài hk?

Vì sao DK lại là phân giác của tam giác ADC được nhỉ, nghĩ mãi mà không ra........

trong 1 tam giác, tia phân giác 2 góc trong và tia phân giác góc ngoài không kề với chúng gặp nhau tại một điểm. Bạn tham khao thêm trong cuốn Nâng cao và phát triển toán 7 nhé!!!

Mọi người giúp mình bài này với:

Cho tam giác ABC, BD và CE lần lượt là tia phân giác góc B và góc C. Tính số đo góc A biết điểm đối xứng với D qua CE và điểm đối xứng với E qua BD trùng nhau.

THAM KHẢO SÁCH NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN

Cho hình thang cân ABCD có O là giao các phân giác A và D, I là giao các phân giác C và B

a) C/m: AO vuông góc với OD

b) C/m: OI//AB

c) Tính OI theo AB, CD

d) K là giao của AI và BO; G là giao của DI và CO. Chứng minh: GK vuông góc với OI

CHÉM CÂU A ĐÃ NHÉ ANH CHỊ EM:

Vì ABCD là hình thang nên:$\widehat{A}+\widehat{B}=180^{\circ}$

Mà: AO là tia phân giác góc A nên $\Rightarrow \widehat{A_{1}}=\widehat{A_{2}}=\frac{\widehat{A}}{2}$

Tương tự:$ \widehat{D_{1}}=\widehat{D_{2}}=\frac{\widehat{D}}{2}$

Nên:$\widehat{A_{1}}+\widehat{D_{1}}=\frac{\widehat{A}}{2}+\frac{\widehat{D}}{2}=90^{\circ}$

Xét tam giác AOD có:$\widehat{A_{1}}+\widehat{D_{1}}+\widehat{AOD}=180^{\circ}$

$\Rightarrow 90^{\circ}+\widehat{AOD}=180^{\circ}$

$\widehat{AOD}=90^{\circ}$

$\Rightarrow DPCM$

có mấy bài này, xin góp vui cho mọi người:

giải các pt

a/ $6x^{3}+x+4=11x^{2}$

b/ $x^{6}-14x^{4}+49x^{2}=36$

 

Cái bài này chắc nhờ mod giải hộ đi 3 tk giải 3 đáp số biết tk nào mà theo !!!!

hình như có người chép sai đề.

có mấy bài này, xin góp vui cho mọi người:

giải các pt

a/ $6x^{3}+x+4=11x^{2}$

b/ $x^{6}-14x^{4}+49x^{2}=36$

 

thêm một bài nữa:

a/  $\frac{1}{2}x^{2}-\frac{19}{6}x+1$

b/  $2x^{2}+3881x-17505$

         mấy bài này mà nhẩm nghiệm (hk xài máy tính) chắc chết quá. Vậy mà hồi sáng ba mình bảo đừng xài máy tính!!!

hk ai làm, chẳng lẽ chờ mình post đáp án ak! làm đi mà! làm cho vui nhà vui cửa, níu kéo cái topic này rơi vào tình trạng ế.

 

Tìm x; y biết: 

x 2 - y 2 + 2x -4y-10 =0 với x,y nguyên dương

2)cho abc=2 rút gọn biểu thức:

$\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}$+$\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}$

 

ta có:$\frac{2a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}$

=$\frac{a}{ab+a+2}+\frac{ab}{abc+ab+a}+\frac{4c}{2ac+4c+4}$

=$\frac{a}{ab+a+2}+\frac{ab}{ab+a+2}+\frac{a^{2}b^{2}c^{3}}{a^{2}bc^{2}+a^{2}b^{2}c^{3}+a^{2}b^{2}c^{2}}$

=$\frac{a}{ab+a+2}+\frac{ab}{ab+a+2}+\frac{2}{ab+a+2}$

=1

thêm một bài nữa:

a/  $\frac{1}{2}x^{2}-\frac{19}{6}x+1$

b/  $2x^{2}+3881x-17505$

         mấy bài này mà nhẩm nghiệm (hk xài máy tính) chắc chết quá. Vậy mà hồi sáng ba mình bảo đừng xài máy tính!!!

mà bạn ơi bài này có lộn dấu không vậy 

 

ở cái mẫu

bạn đó ghi nhầm cái mẫu. phải là $(x^{2}-a)(1-a)+a^{2}x^{2}+1$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$(x+y+z)^{3}-x^{3}-y^{3}-z^{3}$ 

Không biết mấy bác có giải bài này chưa.

trúng tủ roài.

thôi chán quá! Làm thế này nhé. gộp thành 2 nhóm rồi dung hdt để phân tích...

Áp dụng bđt thức AM-GM ta được:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{9}{a+b+c}=9$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ a=b=c=$\frac{1}{3}$, a,b,c>0.

$\Rightarrow đpcm$

xin sư phụ chỉ giáo. đệ tử không hiểu và đệ tử nghĩ sư phụ bị nhầm....

Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc tia đối của các tia BA, CA sao cho BD=CE=BC. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳng này cắt AC ở K. CMR: AB=CK

Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E, đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G. CMR: EG song song với CD

Câu 2:Một phép trừ có:+ tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là :1686

+ Số trừ lớn hơn hiệu là 199. Tìm số trừ và số bị trừ

Gọi số bị trừ là a, số trừ là b, hiệu là c.

Ta có: a=b+c

Vì a+b+c=1686

$\Rightarrow 2(b+c)=1686$

$\Rightarrow b+c= 843$

$\Rightarrow a=843$

lại có: b-c=199

$\Rightarrow b=521$

Dạ thưa {\color{Red} ANH} cái này là em post đề của trường em ạ

TUI... LÀ.... GIRL.... CHÍNH.... CỐNG....

Tui mà gặp bạn thì tui tiễn bn về vs ghost lun!!!

ơ sr chị nhá, em k cố ý

em học lớp sáu hả? Ở đâu vậy?

Câu 1:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5

Gọi số cần tìm là n ( $n\epsilon \mathbb{N}$)

Từ giả thuyết, suy ra $n+1\epsilon BC(4;5;6)$=60

Vậy n=59.

Ủa lớp 6 đã học căn bậc 2 rồi hả? Sách toán mới cải cách hả các cô bác?

Theo giả thiết ta có $a+b+c=abc(1)$
Nhận thấy $a \neq 0$ nên $a+b+c \neq 0$ nên $b,c \neq 0$

Không mất tính tổng quát giả sử $0<a\leq b\leq c$

Ta có $a+b+c \leq 9+9+9=27$ suy ra $abc \leq 27$ $\Rightarrow c^3 \leq 27$ $\Rightarrow c \geq 3$
Do đó $c=1,2,3$
TH 1 : $c=1$ $(1) \Rightarrow a+b+1=ab$ $\Rightarrow (b-1)(a-1)=2$ nên $(a,b)=(2,3);(3,2)$

Tương tự xét các TH còn lại

yêu cầu anh Hiếu xem lại. Có vẻ anh làm nhầm rồi!

Theo giả thiết ta có $a+b+c=abc(1)$
Nhận thấy $a \neq 0$ nên $a+b+c \neq 0$ nên $b,c \neq 0$

Không mất tính tổng quát giả sử $0<a\leq b\leq c$

Ta có $a+b+c \leq 9+9+9=27$ suy ra $abc \leq 27$ $\Rightarrow c^3 \leq 27$ $\Rightarrow c \geq 3$
Do đó $c=1,2,3$
TH 1 : $c=1$ $(1) \Rightarrow a+b+1=ab$ $\Rightarrow (b-1)(a-1)=2$ nên $(a,b)=(2,3);(3,2)$

Tương tự xét các TH còn lại

$c^{3}\leqslant 27\Rightarrow c\leq 3$. Quá đỉnh!!!

gad

b/ C/minh kết quả tổng quát$(a+1)^{a^{2}}$-1 chia hết cho $a^{3}$ vối a là số tự nhiên khác 0

Cho $A=(10^n+10^{n-1}+.....+10+1)(10^{n+1}+5)+1$
CMR:A là số chính phương nhưng không phải là lập phương một số tự nhiên
P/s: Em xin lỗi vì đang onl bằng điện thoại nên không gõ latex được.

 

Viet Hoang 99:

Không gõ được thì chụp ảnh nhé!

Vì $a=111...1$ nên $A=333.34^{2}$ chia 8 dư 4 mà lập phương của 1số tự nhiên luôn chia hết cho 8,
Vậy A không là lập phương 1số tự nhiên.

Tại sao lại là 333.34^2????

 

P/s: TL vì $A=(3a+1)^2$

Chỉ có 1 số thỏa mãn thôi mà

Tìm số chính phương có 4 chữ số biết rằng số đó có ba chữ số cuối giống nhau.
P/s: Xét đến TH tận cùng bằng 4 thì không biết cách tìm số hàng nghìn.