Bài Toán :
Cho các số thực không âm $a ; b ; c$ thỏa mãn : $a+b+c = 3$
Tìm giá trị lớn nhất của $ \mathcal{P }(a;b;c) \ = \ \dfrac{a^2 b}{4-bc} + \dfrac{b^2 c}{4-ca} + \dfrac{c^2 a}{4-ab}$
Bài này hình như có lời giải ở 1 diễn đàn khác rồi nhưng vẫn muốn post lại để tìm lời giải tốt hơn
Nguyễn Kim Anh
Bài này là của anh Kim Hùng. Sử dụng bổ đề: Nếu $a+b+c = 3$ thì $a^2b+b^2c+c^2a +abc \le 4$. Lời giải có bên Mathlinks.ro và của anh Cẩn post cách đây khá lâu rồi