Pirates nội dung
Có 665 mục bởi Pirates (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
#202904 Sách tham khảo lớp 10
Đã gửi bởi Pirates on 25-06-2009 - 20:39 trong Tài nguyên Olympic toán
#204448 giúp tớ nhé !
Đã gửi bởi Pirates on 09-07-2009 - 08:13 trong Hình học
đây tôi cho bài toán nay nè:
cho tam giác ABC tìm điểm M để MA+MB+MC đạt miN ( điểm torixeli trong tam giác)
Dựng 2 tam giác đều AME và ACD. Ta có: tam giác AMC ~ AED
=> MA + MB + MC = MB + ME + ED
=> MA + MB + MC BD
Đẳng thức xảy ra <=> góc AMB = BMC = CMA = 120 độ
Điểm M thỏa hệ thức trên được gọi là điểm Toricelli.
Một điều lưu ý là các góc của tam giác ABC ko lớn hơn 120 độ. Nếu có 1 góc lớn hơn, ta có A nằm trong BMED
=> MA + MB + MC = BM + ME + ED > BA + AD = BA + AC
Đẳng thức xảy ra <=> M A
#204451 Định lí brianchon (tứ giác)
Đã gửi bởi Pirates on 09-07-2009 - 08:34 trong Hình học
Hề chắc các bạn THCS đều biết Định lí Brianchon một định lí có vẻ ngược với định lí pascal nay ta thử nhắc lại với tứ giác
Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp (O).Gọi các tiếp điểm trên AB;BC;CD;DA lần lượt là M;N;E;F.CM AC;BD;ME;NF đồng qui
Chắc gì THCS đều biết, cái định lý này lên cấp 3 thấy nhiều hơn chứ.
Định lí này: Cho lục giác ABCDEF ngoại tiếp (O). Chứng minh rằng ba đường chéo lớn AD, BE, CF đồng quy.
Cm: Đặt tiếp điểm của (O) trên AB,BC,CD,DE,EF,FA lần lượt là M,N,P,Q,R,S. Xét cực và đối cực đối với (O). Gọi K,I,J lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng (SM,PQ) ,(MN,QR),(NP,RS). Vì SM và PQ là đường đối cực của A và D nên AD là đường đối cực của K. Tương tự BE và FC lần lượt là đường đối cực của I và J.
Tứ giác cũng tương tự nhỉ.
#204575 Sách tham khảo lớp 10
Đã gửi bởi Pirates on 10-07-2009 - 08:10 trong Tài nguyên Olympic toán
em muốn chủ đề nào
Những chủ đề quan trọng đó, anh biết chủ đề nào cũng được, giới thiệu cho em vài quyển sách hay của chủ đề đó mà cần thiết và nên đọc để luyện thi HSG giỏi ấy.
#204666 Sách tham khảo lớp 10
Đã gửi bởi Pirates on 10-07-2009 - 19:55 trong Tài nguyên Olympic toán
viết cho em mệt quá anh còn nữa nhưng ko viết nổi, em nên vào một số trang web mà lấy tài liệu, và tím sách hay ở các hiệu sách ấy và nên hỏi kinh nghiệm từ các anh chị lứa trước. Anh chắc chắn sẽ có hiệu quả.
Hì hì, anh còn gì nữa giới thiệu em tiếp đi mà, cám ơn anh nhiều, tài liệu tìm trên mạng như mấy cái ebook em cũng có rồi nhưng mà em thích đọc sách hơn, em post ở đây là để mong các anh chị đi trước chỉ bảo kinh nghiệm nè, em hỏi xem sách nào hay rồi ra hiệu sách rước về luôn đó mà.
#204694 Làm bài này đi
Đã gửi bởi Pirates on 11-07-2009 - 08:05 trong Số học
2. Giả sử n là số nguyên dương. Chứng minh rằng lũy thừa của số nguyên tố p xuất hiện trong phân tích ra thừa số nguyên tố của n! là:
$ [n / p] + [n / p^{2}] + [n / p^{3}] + ... $
#204696 Bài đa thức khó
Đã gửi bởi Pirates on 11-07-2009 - 08:23 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
2. Giả sử: $ S_{m} = a^{m} \dfrac{(a+b)(a+c)}{(a-b)(a-c)} + b^{m} \dfrac{(b+c)(b+a)}{(b-c)(b-a)} + c^{m} \dfrac{(c+a)(c+b)}{(c-a)(c-b)} $
Tính $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4} $
#204700 Bài hay nè
Đã gửi bởi Pirates on 11-07-2009 - 08:51 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
#204710 Ông vua toán học hiện đại
Đã gửi bởi Pirates on 11-07-2009 - 10:44 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Còn như anh hoangviet nói thì theo em biết Perelman là nhà Vật lí mà.
#204760 Em hỏi cái này
Đã gửi bởi Pirates on 11-07-2009 - 19:59 trong Quán hài hước
Anh nào định nghĩa cho em cái phép nghịch đảo là gì ko ạ, em đang học cực đối cực nhưng ko biết phép nghịch đảo là gì, SGK ko có ạ (
Phép nghịch đảo có thể hiểu như này anh ạ, với một điểm A cố định nằm trên mặt phẳng và một hằng số $k \neq 0$. Nếu ứng với mỗi điểm B của mặt phằng khác với điểm A, ta tìm được một điểm B' khác nằm trên AB sao cho $ AB . AB' = k $ thì phép biến hình $I (A;k): B \Rightarrow B' $ được gọi là phép nghịch đảo cực A, phương tích k.
#204761 Các bạn thích nhà toán học nào nhất?
Đã gửi bởi Pirates on 11-07-2009 - 20:02 trong Các nhà Toán học
#204764 Bình chọn ảnh bạn gái
Đã gửi bởi Pirates on 11-07-2009 - 20:14 trong Góc giao lưu
#204798 EQ test
Đã gửi bởi Pirates on 12-07-2009 - 09:47 trong Góc giao lưu
#204914 giúp tớ nhé !
Đã gửi bởi Pirates on 13-07-2009 - 16:22 trong Hình học
Cho p là một số nguyên tố; a là số tự nhiên sao cho a ko chia hết cho p. CM rằng: a^{p-1} -1 p
Hình như đây là định lí Fermat nhỏ đúng ko . tớ CM chưa đc bạn nào đc rồi thì giúp tớ nhé ! Thanks !
Cái này đúng là định lí Fermat bé, viết lại cho rõ nè: Giả sử p nguyên tố và a la số nguyên dương với p không chia hết cho a. Khi đó $a^{p-1} \equiv 1 (mod p)$.
Cm; Xét $ p-1 $ số nguyên $a,2a,...,(p-1)a$. Không số nguyên nào trong các số nói trên chia hết cho p, vì nếu $ p \vdots ba $ với b nào đó thì $ p \vdots b $ do (a,p)=1. Mà ta có $ 1\leq b \leq p-1 $. Ngoài ra, không có hai số nguyên nào trong dãy trên đồng dư môđulô p. Thật vậy nếu $ ba \equiv ka (mod p) $ thì do (a,p)=1 nên suy ra $ b \equiv k (mod p) $ tức là b = k, vì $ 1 \leq b , k \leq p-1 $. Vậy, các số nguyên $a,2a,...,(p-1)a$ là tập hợp (p-1) số nguyên không đồng dư 0 và không có hai số nào đồng dư nhau môđulô p, nên các thặng dư dương bé nhất của hệ đó phải là 1, 2, ..., p-1 xếp theo thứ tự nào đó. Từ đây suy ra: $ a.2a ... (p-1)a \equiv 1.2 ... (p-1) (mod p) $.
Vậy: $ a^{p-1}(p-1)! \equiv (p-1)! (mod p) $.
Vì ((p-1)!,p) = 1 nên ta được: $ a^{p-1} \equiv 1 (mod p) $
#204934 giup voi
Đã gửi bởi Pirates on 13-07-2009 - 20:02 trong Tài nguyên Olympic toán
co ai co quyen "danh cap cac vien kim cuong trong toan hoc" cua Tran Phuong khong cho em xin
Cái gì mà dang cap, đẳng cấp hả. Tên nó là" Những viên kim cương trong bất đẳng thức Toán học". Quyển này dày tới 1121 trang thì ai mà scan lên cho nổi, chắc chỉ có nước ra tiệm mua thôi anh ơi, 270k.
#205086 Bài hay nè
Đã gửi bởi Pirates on 15-07-2009 - 08:06 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
#205088 Một bài nữa
Đã gửi bởi Pirates on 15-07-2009 - 08:13 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
#205090 IMO 1959
Đã gửi bởi Pirates on 15-07-2009 - 08:22 trong Hình học
a) Chứng minh rằng AF và BC cắt nhau tại N.
b) Chứng minh rằng đường thẳng MN đi qua một điểm cố định, khi M thay đổi trên đoạn AB.
c) Tìm tập hợp trung điểm của đoạn PQ, khi M thay đổi trên đoạn AB.
#205162 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi Pirates on 15-07-2009 - 16:20 trong Đại số
à tiện thể cho em hỏi công thức viet của pt bậc 3 là j ạ???
Nếu $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ là nghiệm của pt: $ax^{3} + bx^{2} + cx + d = 0$ thì ta có công thức Viète như sau:
$ x_{1} + x_{2} + x_{3} = -\dfrac{b}{a} $
$ x_{1}x_{2} + x_{1}x_{3} + x_{2}x_{3} = \dfrac{c}{a} $
$ x_{1}x_{2}x_{3} = -\dfrac{d}{a} $
#205290 đề chuyên toán năm nay tỉnh hà tĩnh!
Đã gửi bởi Pirates on 16-07-2009 - 13:00 trong Tài liệu - Đề thi
______thi_ch___n_hsg_to__n_10_t___nh_H___T__nh_2008.doc 33.5K 255 Số lần tải
#205319 đề chuyên toán năm nay tỉnh hà tĩnh!
Đã gửi bởi Pirates on 16-07-2009 - 16:53 trong Tài liệu - Đề thi
có nữa hok bn?
thanks n`
Uh, nè, cái này đề tuyển sinh năm nay nè, 2009-2010:
______thi_v__o_l___p_10_THPT_chuy__n_t___nh_H___T__nh_n__m_2009.doc 32K 110 Số lần tải
#205381 IMO 2009 P4
Đã gửi bởi Pirates on 17-07-2009 - 07:44 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
#205474 đề chuyên toán năm nay tỉnh hà tĩnh!
Đã gửi bởi Pirates on 17-07-2009 - 17:18 trong Tài liệu - Đề thi
sao mình hok sem đc bn?
bạn cho mình biết bn lấy từ đâu đc kô? thanks n`
Xem được bình thường mà đâu bị gì đâu, mình lấy từ các diễn đàn khác ấy mà.
- Diễn đàn Toán học
- → Pirates nội dung