GPT nghiệm nguyên
xyztmn=x+y+z+t+m+n (x,y,z,t,m,n $\epsilon N*$ ϵN
Có 55 mục bởi Trinh Hong Ngoc (Tìm giới hạn từ 22-05-2020)
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 16-12-2014 - 21:04 trong Số học
GPT nghiệm nguyên
xyztmn=x+y+z+t+m+n (x,y,z,t,m,n $\epsilon N*$ ϵN
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 11-01-2015 - 22:32 trong Số học
Mình sửa biến lại cho dễ nhìn:
Vai trò các biến bình đẳng ,giả sử : $1\leq a\leq b\leq c\leq d\leq d\leq f$
Phương trình tương đương:
$1=\frac{1}{bcdef}+\frac{1}{acdef}+\frac{1}{abdef}+\frac{1}{abcdf}+\frac{1}{abcef}+\frac{1}{abcde}\leq \frac{6}{a^5 }$
$a^5\leq 6\Rightarrow a=1$
Thay $a=1$ vào phương trình,và tiếp tục cách làm trên :
$1=\frac{1}{bcdef}+\frac{1}{cdef}+\frac{1}{dbef}+\frac{1}{bcef}+\frac{1}{bcde}\leq \frac{5}{b^4}$
..............................Tiếp tục quy trình trên đến $d=1$ .............................................................
Khi đó: $ef=4+e+f$ .Suy ra $(e-1)(f-1)=5\Leftrightarrow (e;f)=(2;6)$
Vậy phương trình có nghiệm:
$(x;y;z;t;m;n)=(1;1;1;1;6;2)$ và các hoán vị
Nghiệm Tự nhiên khác 0 mà phải k?
cho hỏi Phương trình tương đương ở đây là pt nào
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 21-10-2014 - 22:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c dương thoả mãn a+b+c=3 . tìm GTNN của
$P=a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{ab+bc+ca}{a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a}$
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 16-10-2014 - 15:41 trong Số học
BPT $\Leftrightarrow$ $ (x^{2}-2xy+y^{2})+(y^{2}-10y+25)+(z^{2}-6z+9)+y^{2}< 34$
$\Leftrightarrow$ $(x-y)^{2}+(y-5)^{2}+(z-3)^{2}+y^{2}<34$
Ta thấy các scp < 34 là 0;1; 4;9;16;25
từ đó lập tổng của các scp < 34 => x,y,z
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 05-08-2016 - 11:42 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Cho đường tròn $(C):x^{2}+y^{2}=\frac{5}{4}$
và đường thẳng $d:(m^{2}-1)x+3y+2m-1=0$
Tìm m đề trên đường thẳng d tồn tại duy nhất 1 điểm M mà qua đó kẻ đc 2 tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) với A, B là các tiếp điểm
Tìm toạ độ M khi đó, biết trọng tâm tam giác MAB là $G(\frac{7}{9};\frac{7}{9})$
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 31-07-2016 - 23:52 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,
cho tam giác ABC cân tại A
D là trung điểm AB
$I(\frac{11}{3};\frac{5}{3})$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
$E(\frac{13}{3};\frac{5}{3})$ là trọng tâm tam giác ADC
điểm $M(3;-1)$ thuộc đường thẳng CD
điểm $N(-3;0)$ thuộc đường thẳng AB
Tìm toạ độ A, B, C biết tung độ điểm A dương.
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 01-08-2016 - 00:14 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A
N là trung điểm AB
E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ đỉnh B, C của tam giác ABC
Biết E(7;1)
$F(\frac{11}{5};\frac{13}{5})$
đường thẳng CN: 2x+y-13=0.
Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C.
Ai giúp mk vs ạ. cảm ơn rất nhiều
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 04-08-2016 - 00:24 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
+Kẻ AH vuông góc BC tại K
+ Vì tam giác ABC cân tại A nên AE=AF => EF//BC và EF cắt AK tại trung điểm I của EF=> tìm đc tọa độ điểm I=> viết được pt đường AH qua I và có VTPT là EF
+ Tìm tọa độ trọng tâm G là giao điểm của AH với CN
sau đó gọi tọa độ C cho $\overrightarrow{CG}$=2/3$\overrightarrow{CN}$$\Rightarrow$ tọa độ
đến đây bạn làm tiếp he
giúp mk bài này nữa nha
hình thoi ABCD có góc A = 60 độ
lấy M, N thuộc AB, BC sao cho MB+NB=AB
điểm $P(\sqrt{3};1)$ thuộc đường thẳng DN
$d:x-\sqrt{3}y+6=0$ là đường phân giác góc MDN
Tìm toạ độ điểm D
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 04-08-2016 - 23:54 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
+Kẻ AH vuông góc BC tại K
+ Vì tam giác ABC cân tại A nên AE=AF => EF//BC và EF cắt AK tại trung điểm I của EF
=> tìm đc tọa độ điểm I=> viết được pt đường AH qua I và có VTPT là EF
+ Tìm tọa độ trọng tâm G là giao điểm của AH với CN
sau đó gọi tọa độ C cho $\overrightarrow{CG}$=2/3$\overrightarrow{CN}$$\Rightarrow$ tọa độ
đến đây bạn làm tiếp he
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 04-08-2016 - 23:55 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
+Kẻ AH vuông góc BC tại K
+ Vì tam giác ABC cân tại A nên AE=AF => EF//BC và EF cắt AK tại trung điểm I của EF
=> tìm đc tọa độ điểm I=> viết được pt đường AH qua I và có VTPT là EF
+ Tìm tọa độ trọng tâm G là giao điểm của AH với CN
sau đó gọi tọa độ C cho $\overrightarrow{CG}$=2/3$\overrightarrow{CN}$$\Rightarrow$ tọa độ
đến đây bạn làm tiếp he
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 05-08-2016 - 11:29 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
ừ mình nhầm.Lập pt AH sau đó gọi tọa độ K
Cho FK=EK(trung tuyến trong tam giác vuông)
$\Rightarrow$ tọa độ K
gọi toa độ A sau đó cho $\overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{GK}$
$\Rightarrow$ tọa độ A
Có bài tọa độ nào nữa thì bạn post lên tiếp h
toạ độ thì mk có nhiều lắm, 1 đống đang làm dần. cứ yên tâm là còn nhiều
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 05-08-2016 - 11:34 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
cho 3 điểm A(1;1)
B(3;2)
C(7;10)
viết pt đường thẳng d đi qua A sao cho tổng các khoảng cách từ B và C đến d đạt GTLN
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 15-10-2014 - 16:12 trong Bất đẳng thức và cực trị
bài này làm ntn ạ
cho a,b,c la 3 số dương thoả mãn a+b+c=1
cmr $\frac{1}{a.c}+\frac{1}{b.c}$ $\geq 16$
cam on
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 03-08-2016 - 00:42 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
trong mặt phẳng toạ độ Oxy
cho hình vuông ABCD
M(1;2) là trung điểm cạnh BC
N nằm trên cạnh CD sao cho DC=3DN
đưởng thẳng AN: 2x+y-1=0
tìm toạ độ điểm A
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 05-08-2016 - 11:48 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
cho hình vuông ABCD
M là trung điểm BC
N thuộc đoạn AC sao cho: AC=4AN
đường thẳng MN: 3x-y-4=0
D(5;1)
Tìm toạ độ B, biết điểm M có tung độ dương
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 04-08-2016 - 00:17 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Lấy điểm K đối xứng với M qua I
=> phương trình CD
=> phương trình AB
Viết phương trình đường thẳng qua I và vuông góc với AB, CD
=> tọa độ điểm P, Q là trung điểm AB, CD
Gọi tham số tọa độ điểm A, C
Dựa vào trung điểm, lập hệ phương trình theo tọa độ I
=> Tọa độ A, C =>...
c ơi giúp t bài này nữa với
cho tam giác ABC
H(1;1) là chân đường cao kẻ từ A
M(3;0) là trung điểm BC
$\widehat{BAH}=\widehat{HAM}=\widehat{MAC}$
Tìm toạ độ A, B, C
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 03-08-2016 - 00:17 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,
cho hình vuông ABCD tâm I(3;2)
điểm M(1;3) thuộc đường thẳng AB
điểm N(-4;10) thuộc đường thẳng CD
Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông.
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 04-08-2016 - 00:08 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 40
đường thẳng BD: 4x-3y+1=0
đường thẳng AB đi qua điểm M(-2;1) và tạo với đường thẳng BD góc $\alpha$ sao cho $cos \alpha =\frac{2}{\sqrt{5}}$
tìm toạ độ các điểm A, B, D biết đỉnh B có hoành độ dương
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 04-08-2016 - 00:12 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
giúp mk bài này nữa
hình vuông ABCD có A(2;2)
điểm M(3;6) thuộc đường thẳng BC
điểm N(6;4) thuộc dường thẳng CD
Tìm toạ độ C
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 05-08-2016 - 00:47 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
bạn có ghi thiếu đề ko mình nghĩ M,N phải có đk gì chứ
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 05-08-2016 - 00:54 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 03-08-2016 - 00:52 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
trong mặt phẳng toạ độ Oxy
cho hình chữ nhật ABCD
điểm C(3;-1)
điểm A thuộc đường thẳng d: 5x-y+7=0
điểm D có hoành độ âm
M là trung điểm BC
DM: y-1=0
Tìm toạ độ đỉnh A, D
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 12-01-2015 - 17:33 trong Đại số
một số anh/chị viết không dấu khó hiểu quá, có thể viết có dấu được k ạ
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 16-12-2014 - 20:46 trong Số học
CMR số A sau không phải lập phương của 1 số tự nhiên
A= $\underbrace{1000.......000}5\underbrace{0000.....000}1$
49 chữ số 0 50 chữ số 0
Đã gửi bởi Trinh Hong Ngoc on 16-12-2014 - 20:03 trong Số học
1. cho đa thức f(x) với hệ số nguyên thỏa mãn: f(1).f(2) = 35
CMR f(x) không có nghiệm nguyên
2. cho 0<a,b,c <=1
CMR: $\frac{1}{a+b+c}\geq \frac{1}{3}+(1-a)(1-b)(1-c)$
3. Cho a,b,c dương. CMR :
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})\geq 3+\frac{2(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{abc}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học