cho mình hỏi mua tạp chí đặt theo tháng được không ạ,hay phải đặt theo quý.và đặt trước mấy ngày ạ

$\left\{\begin{matrix} 2x^3+3x^3y=8 & & \\ xy^3-2x-6=0 & & \end{matrix}\right.$

Chi rắc rối thế 

Chia hai vế pt đầu cho $x^3$ và pt thứ hai với $x$ (x khác 0) ta được hệ phương trình đối xứng 

$\left\{\begin{matrix} 3y+2=(\frac{2}{x})^3 & & \\ y^3=3.\frac{2}{x}+2& & \end{matrix}\right.$ ( )

thế làm thế nào để mình biết được cách làm cho nó xuất hiện phương trình đối xứng ạ.có phương pháp nào không ạ

Câu 2a) $x^{2}+x-4\sqrt{3x+1}+6=0 =>(\sqrt{3x+1}-2)^{2}+(x-1)^{2}=>x=1$

bạn giải chi tiết hơn đi

vẫn không hiểu

$1)$

$1.$ $\frac{P}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}}=\frac{2\sqrt{x-1}}{\sqrt{2x-1}+1-\sqrt{2x-1}+1}=\frac{2\sqrt{x-1}}{2}=\sqrt{x-1}$

$2.$ $\left\{\begin{matrix}a=\sqrt[3]{\sqrt{65}+1} & & \\ b=\sqrt[3]{\sqrt{65}-1} & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x=a-b & & \\ (a-b)^3=2-3ab(a-b)=2-3abx & & \\ ab=\sqrt[3]{64}=4 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow x^3=(a-b)^3=2-12x \Rightarrow x^3+12x+2012=2014$

 

$3)$

$2.$

$x^3+2x^2y+xy+2y^2-15=0$

$\Leftrightarrow (x^2+y)(x+2y)=15$

Với $x;y>0$ thì $x^2+y$ và $x+2y$ thuộc $\textrm{Ư}(15)=\left \{ 1;3;5;15 \right \}$

Giải tiếp đi,

Bài này Khó và chứng minh rất công phu : 

Capturex.JPG

Không mất tính tổng quát ta giả sử $AB>AC$ .Vì thế mà $AB-AC=d>0$ ($d$ cố định do tam giác $ABC$ cố định )

 Trên AB dựng điểm $L$ sao cho $AC=LB$ 

  $\Rightarrow AB-AC=(AL+LB)-AC=AL$ .Suy ra $AL=d=const$

 Giả sử $K$ gọi là giao điểm của đường trung trực $DE$ và $(ADE)$ 

Vì tam giác $KLD$ và tam giác $KAE$ có $KD=KE$ , $LD=AE$ ,$\widehat{KDA}=\widehat{KEA}$

 nên $\Delta KLD=\Delta KAE$ .Do đó mà $\widehat{AKL}=\widehat{EKD}=\widehat{BAC}=const$

Nhưng tam giác $KDE$ cân nên $KAL$ cân ( tại $K$ )

 Từ đó ta có dựng được tam giác $KAL$ cân và cố định

Bởi $JG$ song song $MK$  ( Gọi đường thẳng qua trọng tâm $G$ của tam giác $ADE$ vuông $DE$ cắt $AK$ tại $J$)
nên theo $Tales$ suy ra được rằng $\frac{AJ}{JK}=\frac{AG}{GM} =2$ ( $M$ là trung điểm $DE$ )
Từ đó kết luận đường thẳng đi qua trọng tâm $G$ vuông $DE$ chia trong đoạn $AK$, tại $J$ cố định .

                                                         Hoàn thành chứng minh 

Bạn có biết tài liệu về quỹ tích hình không ạ cho mình tham khảo với

Như thế nào

Tớ đoán thế,nhiều bài cũng ra căn mà

Mà sao x ra lẻ vậy bạn, bạn xem đề có sai không???

Ra lẻ nhưng nếu để dạng căn thì vẫn đẹp mà

$27x^{2}+18x=\sqrt{x+\frac{4}{3}}$

sáng tạo bất đẳng thức

$\sqrt{8x+1}+\sqrt{46-10x}=-x^{3}+5x^{2}+4x+1$

Giải phương trình: $8\sqrt{12+16x-16x^2}+4x-4x^2=33$

Phương trình <=>$8\sqrt{12+16x-16x^{2}}+(3+4x-4x^{2})=36<=>32\sqrt{12+16x-16x^{2}}+(12+16x-16x^{2})=144<=>\sqrt{12+16x-16x^{2}}=4<=>-16x^{2}+16x-4=0<=>x=\frac{1}{2}$

$pt\Leftrightarrow 5\sqrt{(x+2)(x^2-2x+4)}=2(x^2-2x+4)+2(x+2)\\\Leftrightarrow (\sqrt{x^2-2x+4}-2\sqrt{x+2})(2\sqrt{x^2-2x+4}-\sqrt{x+2})=0$

tới đây OK

$5\sqrt{x^{3}+8}=2(x^{2}-x+6)$

Đặt $\sqrt{x+2}=a;\sqrt{x^{2}-2x+4}=b=>2a^{2}-5ab+2b^{2}=0=>2(\frac{a}{b})^{2}-5\frac{a}{b}+2=0=>\left [ a=2b \right ]\left [ b=2a \right ]$

Bình phương 2 vế ta được
$4x^{4}-33x^{3}+52x^{2}-48x-56=0=>x=-0,6055512755$

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+4y^{2}=5 & \\ x+2y+4xy=7 & \end{matrix}\right.$

$x^{2}+4y^{2}=5=>(x+2y)^{2}-4xy=5=>(x+2y)^{2}+(x+2y)-12=0=>x+2y=3;x+2y=-4$
Sau đó thế vào phương trình 

Giải phương trình $\sqrt[4]{17-x^8}-\sqrt[3]{2x^8-1}=1$

Đặt$\sqrt[4]{17-x^{8}}=a;\sqrt[3]{2x^{8}-1}=b=>\left \{ a-b=1 \right.\left \{ 2a^{4}+b=33 \right.=>2a^{4}+a-34=0=>\left ( 2a^{3} \right+4a^{2}+8a+17 )\left ( a-2 \right )=0(a\geq 0)=>a=2=>\left \{ 17-x^{8} \right.=16\left \{ 2x^{8} \right.-1=1=>x^{8}=1=>x=\pm 1$

Cho a;b;c;d $\epsilon$ R thỏa mãn $a+b+c+d=1$.CMR
$(a+c)(b+d)+2ac+2bd$$\leq$$\frac{1}{2}$

Đặt $\left\{\begin{matrix}u= x+\frac{1}{y} & & \\ & & \end{matrix}\right.v=y+\frac{1}{x}$

 

HPT$\left\{\begin{matrix}u^{2}+v^{2}=9 & & \\ & & \end{matrix}\right.u^{3}+v^{3}=4$

 

Rồi giải bình thường ...

Bạn thử giải tiếp đi

$8x^{3}-36x^{2}+53x-25=\sqrt[3]{3x-5}$

Bđt AM-GM là gì v ạ

Cô si

1) $x^{5}+\sqrt{x^{2}+1271}=-3089$
2)$\sqrt{12x^{3}-8x^{2}-17x-5}+6.\sqrt{12x^{2}-23x+5}=2.\sqrt{16x^{3}+12x^{2}-1}+9x-15$

$x=\sqrt{40-x}.\sqrt{45-x}+\sqrt{45-x}.\sqrt{72-x}+\sqrt{72-x}.\sqrt{40-x}$

Bạn giải chi tiết hơn được không ạ