hoanglong2k nội dung
Có 992 mục bởi hoanglong2k (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
#577313 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi hoanglong2k on 31-07-2015 - 23:06 trong Góc giao lưu
#577305 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi hoanglong2k on 31-07-2015 - 23:00 trong Góc giao lưu
mặt đần đần
Đã bảo hồi bé
Nhìn giống ảnh ma
Em lấy lạp chụp lại ảnh nên nó thế :|
#577300 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi hoanglong2k on 31-07-2015 - 22:56 trong Góc giao lưu
#577295 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi hoanglong2k on 31-07-2015 - 22:49 trong Góc giao lưu
Phải công nhận......Mũm Mĩm
Đã qua 360 rồi anh ạ
- Zai đẹp bị trục xuất
Anh làm tan chảy trái tim em cmnr :v Đẹp trai quá
#577322 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi hoanglong2k on 31-07-2015 - 23:22 trong Góc giao lưu
Hoàng Nhật Tuấn chuẩn bị bị Lê Hoàng Long dìm
Không có ảnh để dìm nó :|
#577326 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi hoanglong2k on 31-07-2015 - 23:29 trong Góc giao lưu
#581129 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi hoanglong2k on 12-08-2015 - 22:36 trong Góc giao lưu
Chú chém gió còn thua anh đấy
vậy hôm nào thi hông
Em thách đấu một lần 2 người luôn đấy :v
#578438 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi hoanglong2k on 04-08-2015 - 15:56 trong Góc giao lưu
#578435 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi hoanglong2k on 04-08-2015 - 15:55 trong Góc giao lưu
#577332 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi hoanglong2k on 31-07-2015 - 23:41 trong Góc giao lưu
#577129 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi hoanglong2k on 31-07-2015 - 19:53 trong Góc giao lưu
mình đây
Anh chụp cùng gấu chăng
Hãy nhìn cách bác gái áo nâu tạo dáng, thật chuyên nghiệp
Long là cái bà mặc áo nâu đó
Đừng có đùa, dì của tớ đấy, cũng chẳng phải tạo dáng gì đâu
#577102 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi hoanglong2k on 31-07-2015 - 18:01 trong Góc giao lưu
VMF-er ngày nay đâu rồi, vào quẩy đê Ảnh chụp em đang kị =.=
#557928 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Đã gửi bởi hoanglong2k on 05-05-2015 - 12:43 trong Bất đẳng thức và cực trị
Các bạn giúp mình bài này nhé
Cho $x$, $y$ $>$$0$ thỏa mãn $x$+ $xy$+ $y$ $=$ $8$
Tìm GTNN của BT: P=$x^{3}$+$y^{3}$+ $x^{2}$+ $y^{2}$+ $5(x+y)$+ $\frac{1}{x}$+ $\frac{1}{y}$
Ta có $8=x+y+xy\leq x+y+\frac{(x+y)^2}{4}\Rightarrow x+y\geq 4$
Lại có $P=x^3+y^3+x^2+y^2+\frac{19}{4}.(x+y)+\frac{x}{4}+\frac{1}{x}+\frac{y}{4}+\frac{1}{y}$
$\geq \frac{(x+y)^3}{4}+\frac{(x+y)^2}{2}+\frac{19}{4}.(x+y)+1+1\geq 16+8+19+2=45$
Vậy GTNN của P là 2 khi $x=y=2$
#530264 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Đã gửi bởi hoanglong2k on 23-10-2014 - 22:49 trong Bất đẳng thức và cực trị
5/ Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c$\leq \sqrt{3}$. CM $\sum \frac{a}{\sqrt{a^{2}+1}}$$\leq \frac{3}{2}$
Ta có : $3(ab+bc+ca)\leq (a+b+c)^{2}\leq 3 \Rightarrow ab+bc+ca\leq 1$
Khi đó : $\frac{a}{\sqrt{a^{2}+1}}\leq \frac{a}{\sqrt{a^{2}+ab+ac+bc}}=\frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c})$
cm tương tự, cộng lại suy ra đpcm
#530365 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Đã gửi bởi hoanglong2k on 24-10-2014 - 20:50 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho
1/ Tìm min:
a, $x-\sqrt{x-2015}$
b, $x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+2015$ với x,y>0
a/$A= x-\sqrt{x-2015}=x-2015-\sqrt{x-2015}+\frac{1}{4}-\frac{8059}{4}=(\sqrt{x-2015}-\frac{1}{2})^{2}-\frac{8059}{4}\geq \frac{-8059}{4}$
vậy $Min_A=\frac{-8059}{4}\Leftrightarrow \sqrt{x-2015}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=2015\frac{1}{4}$
b/$B=x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+2015\Rightarrow 3B=3x-6\sqrt{xy}+9y-6\sqrt{x}+6045$
$=x-6\sqrt{xy}+9y+2(x-3\sqrt{x}+\frac{9}{4})+6045-\frac{9}{2}=(\sqrt{x}-3\sqrt{y})^{2}+2(\sqrt{x}-\frac{3}{2})^{2}+6040,5\geq 6040,5 \Rightarrow B\geq 2013,5 \Rightarrow Min B=2013,5\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}=3\sqrt{y}\\ \sqrt{x}=\frac{3}{2} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ y=\frac{1}{4} \end{matrix}\right.$
#565373 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Đã gửi bởi hoanglong2k on 13-06-2015 - 10:19 trong Bất đẳng thức và cực trị
nek mọi người ơi chỉ giúp mình mấy bài này nha, mình mới tham gia nên chưa rành lắm:
1) Cho a,b,c>0. CMR: $\frac{a^{2}}{b^{2}+c^{^{2}}}+\frac{b^{2}}{c^{2}+a^{2}}+\frac{c^{2}}{a^{2}+b^{2}}\geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$
2) Cho a,b,c>0 thỏa abc=1. CMR: $\frac{ab}{a^{5}+b^{5}+ab}+\frac{bc}{b^{5}+c^{5}+bc}+\frac{ca}{c^{5}+a^{5}+ca}\leq 1$
3) Cho các số thực a,b,c thuộc [0;1]. CMR: $\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ca+1}+\frac{c}{ab+1}\leq 2$
cảm ơn nhiều hen.
1. Biến đổi tương đương thành $\sum ab(a-b)\left [ \frac{1}{(b+c)(b^2+c^2)}-\frac{1}{(a+c)(a^2+c^2)} \right ]\geq 0$
Giả sử $a\geq b\geq c$ là xong
Hoặc biến đổi trong ngoặc vuông và viết tiếp hiệu thành:
$\sum \frac{ab(a-b)^2(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)}{(a+c)(b+c)(a^2+c^2)(b^2+c^2)}\geq 0$ đúng
2. Áp dụng $a^5+b^5\geq a^2b^2(a+b)$
$\Rightarrow \sum \frac{ab}{a^5+b^5+ab}\leq \sum \frac{ab}{a^2b^2(a+b)+ab}=\sum \frac{c}{a+b+c}=1$
3. $\sum \frac{a}{bc+1}\leq \sum \frac{2a}{a+bc+1}\leq \sum \frac{2a}{a+b+c}=2$
p/s : 10 tuổi mà làm mấy bài này rồi à :v
#525715 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Bất đẳng thức - Cực trị
Đã gửi bởi hoanglong2k on 22-09-2014 - 17:49 trong Bất đẳng thức và cực trị
Theo mình thì phải là C/m nó $\leq 3\sqrt{17}$ mới đúng
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có
$P^2\leq 3\begin{bmatrix} 3(a+b+c)+2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})+3 \end{bmatrix}\leq 3\begin{bmatrix} 39+2\sqrt{3(a+b+c)} \end{bmatrix}=153$
$\Rightarrow P\leq 3\sqrt{17}$. Dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=c=4$
ừ, Mình ghi nhầm phải là $\leqslant$
#525554 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Bất đẳng thức - Cực trị
Đã gửi bởi hoanglong2k on 21-09-2014 - 17:31 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c>0 thoả mãn a+b+c=12. CMR:
$\sqrt{3a+2\sqrt{a}+1}+\sqrt{3b+2\sqrt{b}+1}+\sqrt{3c+2\sqrt{c}+1} \geqslant 3\sqrt{17}$
#526817 Topic tổng hợp các bài toán về phương trình nghiệm nguyên.
Đã gửi bởi hoanglong2k on 01-10-2014 - 21:22 trong Số học
Tìm nghiệm nguyên của pt sau: $2^{x}-3^{y}=1 (x>0 ; y\geq 0)$
#537703 Topic tổng hợp các bài toán về phương trình nghiệm nguyên.
Đã gửi bởi hoanglong2k on 13-12-2014 - 17:54 trong Số học
Em xin hỏi các anh chị bài này:
Tìm x, y nguyên thoả mãn: $x^{2} - 2x - 2014 = y^{2}$
Cái này cũng gọi là phương trình nghiệm nguyên đúng ko ạ?
$PT\Leftrightarrow (x-1)^2-y^2=2015\Leftrightarrow (x-y-1)(x+y-1)=2015$
Đến đây thì xét các TH xảy ra là đk
#531810 Topic tổng hợp các bài toán về phương trình nghiệm nguyên.
Đã gửi bởi hoanglong2k on 04-11-2014 - 20:23 trong Số học
x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)=7
xét từng trường hợp x-y=1,-1,7,-7 và x2+xy+y2=7,-7,1,-1
chỗ này là x^2-y^3 mà bạn
#537706 Topic tổng hợp các bài toán về phương trình nghiệm nguyên.
Đã gửi bởi hoanglong2k on 13-12-2014 - 17:58 trong Số học
TÌM X NGUYÊN ĐỂ $\frac{2x-5}{3x-9}$ cũng nguyên
$\frac{2x-5}{3x-9}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{6x-15}{3x-9}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 2+\frac{3}{3x-9}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 3\vdots (3x-9)$
Đến đây thì dễ rồi
#580180 Topic post ảnh người yêu, bạn gái,...
Đã gửi bởi hoanglong2k on 09-08-2015 - 22:19 trong Góc giao lưu
Có Facebook
Chậc, có gấu đẹp mà giữ một mình là không tốt, phải chia sẻ cho anh em xử lí nữa chứ
#565738 Topic tổng hợp một số bất đẳng thức trong kì thi MO các nước
Đã gửi bởi hoanglong2k on 14-06-2015 - 20:33 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Nhờ Anh chia sẻ cách tìm bđt tô đỏ trên ạ
Phương trình tiếp tuyến tại $x_o$ của $f(x)$ là $y=f'(x_o).(x-x_o)+y_o$ với $y_o$ là giá trị của hàm số tại $x_o$
Muốn tính $f'(x_o)$ thì em có thể dùng đạo hàm hoặc xài máy tính Casio :v
Nếu là MS thì $f'(x_o)=d/dx(f(x),x_o)$
Nếu là ES hoặc VN thì $f'(x_o)=\frac{d}{dx}(f(x))|x=x_o$
( Mấy nút đó dưới nút ALPHA á )
Tính $x_o$ thì công việc còn lại là xài $y=f'(x_o).(x-x_o)+y_o$ mà tính ra thôi
#561654 Topic tổng hợp một số bất đẳng thức trong kì thi MO các nước
Đã gửi bởi hoanglong2k on 26-05-2015 - 10:17 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Bài 55:(Ailen 2009)
Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa $\left\{\begin{matrix} a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2=1 \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng
$a^2b^2c^2\leq \frac{1}{54}$
Từ giả thiết $=> b+c=-a=> 1-a^2=b^2+c^2\geq \frac{1}{2}.(b+c)^2=\frac{a^2}{2}=>a^2\leq \frac{2}{3}$
Lại có : $(b+c)^2=b^2+c^2+2bc<=>a^2=1-a^2+2bc=>bc=a^2-\frac{1}{2}=>b^2c^2=\left ( a^2-\frac{1}{2} \right )^2$
Ta cần chứng minh $a^2\left ( a^2-\frac{1}{2}\right )^2\leq \frac{1}{54}$
$<=>\left ( a^2-\frac{1} 6\right )^2\left ( a^2-\frac{2}{3} \right )\leq 0$ đúng với $\forall a^2\in \left [ 0;\frac{2}{3} \right ]$
- Diễn đàn Toán học
- → hoanglong2k nội dung