Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O). Kẻ AD là đường kính (O). Gọi M là trung điểm AC, I là trung điểm OD. Chứng minh:
1. OM // CD
2. Tam giác ICM cân
3. BM cắt AD tại N. Chứng minh IC.IC=IA.IN
Edited by nguyentrunghieua, 27-06-2013 - 13:57.
BM cắt AD tại N. Chứng minh IC.IC=IA.IN
Started By gogeta, 27-06-2013 - 13:25
siêu khó hay chỉ dành cho pro
#2
Posted 27-06-2013 - 13:57
bachhammer
-
- Thành viên
-
- 659 posts
Thiếu úy
a) Dễ thấy OM vuông góc với AC, CD vuông góc với AC nên OM//CD.
b) Dễ thấy đường trung trực của MC đi qua I. Thê nên MIC cân tại I.
c) Dễ dàng chứng minh được AMIB nội tiếp (chỉ cần chứng minh hai góc A cộng BIM bằng 180). Suy ra <NCI=<NBI=<IAC. Nên hai tam giác INC và ICA đồng dạng. Từ đó suy ra đpcm.
Also tagged with one or more of these keywords: siêu khó, hay chỉ dành cho pro
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh: $\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\geq \sqrt{(a+c)^2+(b+d)^2}$Started by gogeta, 04-08-2013  siêu khó, cực hay, đầy thử thách
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh $\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=2+\sqrt{3}$Started by gogeta, 28-06-2013 siêu khó, hay, chỉ dành cho pro and 1 more...
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm 3 phân số a, b, c. Biết $a+b+c=\frac{213}{70}$, các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2Started by gogeta, 25-04-2012 Siêu khó
|
|
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
