Hạ sĩ
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O). Kẻ AD là đường kính (O). Gọi M là trung điểm AC, I là trung điểm OD. Chứng minh:
1. OM // CD
2. Tam giác ICM cân
3. BM cắt AD tại N. Chứng minh IC.IC=IA.IN
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 27-06-2013 - 13:57
Thiếu úy
a) Dễ thấy OM vuông góc với AC, CD vuông góc với AC nên OM//CD.
b) Dễ thấy đường trung trực của MC đi qua I. Thê nên MIC cân tại I.
c) Dễ dàng chứng minh được AMIB nội tiếp (chỉ cần chứng minh hai góc A cộng BIM bằng 180). Suy ra <NCI=<NBI=<IAC. Nên hai tam giác INC và ICA đồng dạng. Từ đó suy ra đpcm.
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh: $\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\geq \sqrt{(a+c)^2+(b+d)^2}$Bắt đầu bởi gogeta, 04-08-2013  siêu khó, cực hay, đầy thử thách
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh $\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=2+\sqrt{3}$Bắt đầu bởi gogeta, 28-06-2013 siêu khó, hay, chỉ dành cho pro và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm 3 phân số a, b, c. Biết $a+b+c=\frac{213}{70}$, các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2Bắt đầu bởi gogeta, 25-04-2012 Siêu khó
|
|
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
