Tìm tất cả số tự nhiên $n$ sao cho:
$A_{n}=1+3^{20(n^{2}+n+1)}+9^{14(n^{2}+n+1)}$ là số nguyên tố.
Đây là đề TST trường mình, mong được chỉ giáo.
$A_{n}=1+3^{20(n^{2}+n+1)}+9^{14(n^{2}+n+1)}$ là số nguyên tố.
Bắt đầu bởi Valar Morghulis, 29-06-2013 - 11:44
#2
Đã gửi 30-06-2013 - 09:26
mathforlife
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
Đặt $9^{n^2+n+1}=x$ thì $A_n=x^{14}+x^{10}+1=(x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^{10}-x^8+x^6-x^2+1)$. Từ đó $A_n$ không là số nguyên tố 
- kb1212, bachhammer, etucgnaohtn và 2 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
