1 reply to this topic

[Valar Morghulis]

Tìm  tất cả số tự nhiên $n$ sao cho:

$A_{n}=1+3^{20(n^{2}+n+1)}+9^{14(n^{2}+n+1)}$ là số nguyên tố.

Đây là đề TST trường mình, mong được chỉ giáo.

[mathforlife]

Đặt  $9^{n^2+n+1}=x$ thì $A_n=x^{14}+x^{10}+1=(x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^{10}-x^8+x^6-x^2+1)$. Từ đó $A_n$ không là số nguyên tố