Chủ đề này có 6 trả lời

[nangcongchua]

1, a, Tìm Min: $\sqrt{25x^{2} + 4x + 11}$  +   $\sqrt{25x^{2}}$

    b, Tìm Max: $\sqrt{-4x^{2} + 4x - 1}$    +    $\sqrt{8x - 8x^{2} - 3}$

2, Cho a,b,c là các số thỏa mãn: a,b,c thuộc Q

a + b + c = 2

a² + b²  + c² = 2

CMR : $\sqrt{(1 + a^{2})(1 + b^{2})(1 + c^{2})}$

 

[phatthemkem]

1, a, Tìm Min: $\sqrt{25x^{2} + 4x + 11}$  +   $\sqrt{25x^{2}}$

    b, Tìm Max: $\sqrt{-4x^{2} + 4x - 1}$    +    $\sqrt{8x - 8x^{2} - 3}$

2, Cho a,b,c là các số thỏa mãn: a,b,c thuộc Q

a + b + c = 2

a² + b²  + c² = 2

CMR : $\sqrt{(1 + a^{2})(1 + b^{2})(1 + c^{2})}$

Bài $2$ bị thiếu $VP$ kìa bạn.

Bài $1b$ hình như biểu thức không xác định với mọi $x$ thì phải.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 01-07-2013 - 16:27

[nangcongchua]

Bài $2$ bị thiếu $VP$ kìa bạn.

Bài $1b$ hình như biểu thức không xác định với mọi $x$ thì phải.

1a thì sao bạn, bài 2 đúng mà.

[nangcongchua]

1, a, Tìm Min: $\sqrt{25x^{2} + 4x + 11}$  +   $\sqrt{25x^{2}}$

    b, Tìm Max: $\sqrt{-4x^{2} + 4x - 1}$    +    $\sqrt{8x - 8x^{2} - 3}$

2, Cho a,b,c là các số thỏa mãn: a,b,c thuộc Q

a + b + c = 2

a² + b²  + c² = 2

CMR : $\sqrt{(1 + a^{2})(1 + b^{2})(1 + c^{2})}$

Bổ sung câu hai: CNR: $\sqrt{(1 + a^{2})(1 + b^{2})(1 + c^{2})}$ là số hữu tỉ

[MoonLightShadow]

Bài làm :
ta có 

$(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2) =\sum a^2 +\sum a^2b^2 +a^2b^2c^2 +1 (x)$

Mà 

$a^2 +b^2+c^2 =2 (*)$

$2=(a+b+c)^2 -a^2-b^2-c^2=2(ab+bc+ca) \Rightarrow ab+bc+ca =1$

$\Rightarrow 1=(ab+bc+ca)^2 = \sum a^2b^2 +2abc(a+b+c) =\sum a^2b^2 +4abc  (**)$

Từ (x) (*) và (**)

Ta có :
$(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2) =a^2b^2c^2 -4abc +4 =(abc-2)^2$

vậy $\sqrt{(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)} =abc-2$

 

 

 

 

[nangcongchua]

Bài 1a làm thế nào các bạn!!!

[nangcongchua]

Bài này khó quá, xin mọi người giúp e ạ.