Chủ đề này có 2 trả lời

[phathuy]

Giải bất phương trình

$\sqrt{2x^{3}+4x^{2}+4x}-\sqrt[3]{16x^{3}+12x^{2}+6x-3}\geq 4x^{4}+2x^{3}-2x-1$

 

 

[kinhvung]

Giải bất phương trình
$\sqrt{2x^{3}+4x^{2}+4x}-\sqrt[3]{16x^{3}+12x^{2}+6x-3}\geq 4x^{4}+2x^{3}-2x-1$

Hướng giải
từ $\sqrt{2x^{3}+4x^{2}+4x}$  ta có; $x \geq 0$
$\sqrt{2x^{3}+4x^{2}+4x}-\sqrt[3]{16x^{3}+12x^{2}+6x-3}\geq (2x^3-1)(2x+1)$
đặt u=2x+1; $v=2x^3-1$
$\sqrt{u^{2}+v}-\sqrt[3]{u^{3}+4v}\geq uv$
$\sqrt{u^{2}+v}-u+u-\sqrt[3]{u^{3}+4v}\geq uv$

nhân liên hợp khử được v (xét v<0 và v>0) còn v=0 thỏa mãn

+ bạn chứng minh được các mẫu đều dương và u>1; bạn chuyển phần âm sang thì VP>1 và VT<1 với x khác 0

+ x=0 thỏa mãn;

từ đó có nghiệm của bất phương trình.từ 0 đến x thỏa mãn v=0

 

Mình không gõ được công thức toán dù đã thử theo hướng dẫn nên không trình bày ở đây 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kinhvung: 03-07-2013 - 00:49

[phathuy]

Trường hợp v<0 bạn làm thế nào?