Chủ đề này có 14 trả lời

[anbanhkhoaitay]

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a. Có 7 chữ số khác nhau và chia hết cho 2.

b.Có 7 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

Các bạn chỉ mình gấp bài này, ghi rõ công thức ra lun nhé cảm ơn cảm ơn

[phatthemkem]

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a. Có 7 chữ số khác nhau và chia hết cho 2.

b.Có 7 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

Các bạn chỉ mình gấp bài này, ghi rõ công thức ra lun nhé cảm ơn cảm ơn

Anh gợi ý câu $b)$, em tự làm câu $a )$ nhá

Các số cần tìm có dạng $\overline{abcdef5}$, bài toán trở thành: từ các số $1,2,3,4,6,7$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $6$ chữ số khác nhau. $*$

Chữ số $a$ có $6$ cách chọn

Chữ số $b$ có $5$ cách chọn

$...$

Chữ số $f$ có $1$ cách chọn

Suy ra có $6.5.4.3.2.1=720$ số thỏa mãn bài toán $*$

Suy ra ta cũng có $720$ só thỏa mãn đề bài.

(Coi chừng anh làm sai á, dạng này để lâu quá nên giờ mục hết rồi!!!)

[Juliel]

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a. Có 7 chữ số khác nhau và chia hết cho 2.

b.Có 7 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

Các bạn chỉ mình gấp bài này, ghi rõ công thức ra lun nhé cảm ơn cảm ơn

a) Gọi số cần tìm là $S=\overline{a_{1}a_{2}...a_{7}}$

Vì S chia hết cho 2 nên $a_{7}\in \left \{ 2;4;6 \right \}$

• Nếu $a_{7}=2$ thì lập được $P_{6}^{6}=720$ số có dạng $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$ với các chữ số $a_{1},a_{2},..,a_{6}$ khác nhau và thuộc tập $\left \{ 1;3;4;5;6;7 \right \}$

Do đó trong trường hợp này lập được 720 số

Tương tự với hai trường hợp còn lại

Vậy : Số các số lập được và thỏa mãn bài ra là $3.720=2160$

b) Tương tự trên ta xét số $S=\overline{a_{1}a_{2}...a_{7}}$

Nhưng vì S chia hết cho 5 nên $a_{7}=5$, bây giờ chỉ cần tìm số các số $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$

Số các số $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$ bằng $P_{6}^{6}=720$

Vậy : Số các số lập được và thỏa mãn bài ra là 720

 

Mình cũng không biết đúng hay không nữa, mình mới làm quen với tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị

 

$@Juliel\rightarrow @anbanhkhoaitay:$ Đó là toán tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị sẽ được học ở lớp 11.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 03-07-2013 - 22:10

[anbanhkhoaitay]

Anh gợi ý câu $b)$, em tự làm câu $a )$ nhá

Các số cần tìm có dạng $\overline{abcdef5}$, bài toán trở thành: từ các số $1,2,3,4,6,7$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $6$ chữ số khác nhau. $*$

Chữ số $a$ có $6$ cách chọn

Chữ số $b$ có $5$ cách chọn

$...$

Chữ số $f$ có $1$ cách chọn

Suy ra có $6.5.4.3.2.1=720$ số thỏa mãn bài toán $*$

Suy ra ta cũng có $720$ só thỏa mãn đề bài.

(Coi chừng anh làm sai á, dạng này để lâu quá nên giờ mục hết rồi!!!)

Cảm ơn anh ạ, anh làm đúng roy đó, có điều em không biết công thức tổng quát của dạng này, thi Casio cũng tại cái này mà em rớt, thì làm sao em biết làm câu a hả anh? (

[anbanhkhoaitay]

a) Gọi số cần tìm là $S=\overline{a_{1}a_{2}...a_{7}}$

Vì S chia hết cho 2 nên $a_{7}\in \left \{ 2;4;6 \right \}$

• Nếu $a_{7}=2$ thì lập được $P_{6}^{6}=720$ số có dạng $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$ với các chữ số $a_{1},a_{2},..,a_{6}$ khác nhau và thuộc tập $\left \{ 1;3;4;5;6;7 \right \}$

Do đó trong trường hợp này lập được 720 số

Tương tự với hai trường hợp còn lại

Vậy : Số các số lập được và thỏa mãn bài ra là $3.720=2160$

b) Tương tự trên ta xét số $S=\overline{a_{1}a_{2}...a_{7}}$

Nhưng vì S chia hết cho 5 nên $a_{7}=5$, bây giờ chỉ cần tìm số các số $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$

Số các số $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$ bằng $P_{6}^{6}=720$

Vậy : Số các số lập được và thỏa mãn bài ra là 720

 

Mình cũng không biết đúng hay không nữa, mình mới làm quen với tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị

bạn j ơi, theo mình hỏi thầy của mình thì bài đó giải như vầy, nhưng mình cũng ko biết đúng sai nữa, cảm ơn bạn giải giúp mình nhé ^^:

a1; có 7 cách chọn ( cả 7 chữ số đều dc)

a2...a6 tương tự a1 đều có 7 cách chọn

a7 có 3 cách chọn thoy (2,4,6) vì là số chia hết cho 2

-> Tổng hợp lại : $7^{6}$.3=352946.

Mà bạn ơi,$P\tfrac{6}{6}$ là gì vậy?

[phatthemkem]

Cảm ơn anh ạ, anh làm đúng roy đó, có điều em không biết công thức tổng quát của dạng này, thi Casio cũng tại cái này mà em rớt, thì làm sao em biết làm câu a hả anh? (

Đây là bài toán tổng quát, lúc anh thi HSG lớp $5$ thì cô giáo có cho đấy!!!

Cho $n$ chữ số $a_{1},a_{2},a_{3},..,a_{n}(a,n\in \mathbb{N}|a,n\leq 9)$. Hỏi:

$a )$ Có thể lập được bao nhiêu số có $k$ chữ số từ những chữ số trên $(k\in \mathbb{N})$

$b)$ Có thể lập được bao nhiêu số có $k$ chữ số khác nhau từ những chữ số trên $(k\in \mathbb{N}|k\leq n)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 03-07-2013 - 20:16

[phatthemkem]

bạn j ơi, theo mình hỏi thầy của mình thì bài đó giải như vầy, nhưng mình cũng ko biết đúng sai nữa, cảm ơn bạn giải giúp mình nhé ^^:

a1; có 7 cách chọn ( cả 7 chữ số đều dc)

a2...a6 tương tự a1 đều có 7 cách chọn

a7 có 3 cách chọn thoy (2,4,6) vì là số chia hết cho 2

-> Tổng hợp lại : $7^{6}$.3=352946.

Mà bạn ơi,$P\tfrac{6}{6}$ là gì vậy?

Hình như thầy của em bị nhầm câu $a )$ với câu $b)$ của bài toán tổng quát rùi.

[anbanhkhoaitay]

Đây là bài toán tổng quát, lúc anh thi HSG lớp $5$ thì cô giáo có cho đấy!!!

Cho $n$ chữ số $a_{1},a_{2},a_{3},..,a_{n}(a,n\in \mathbb{N}|a,n\leq 9)$. Hỏi:

$a )$ Có thể lập được bao nhiêu số có $k$ chữ số từ những chữ số trên $(k\in \mathbb{N})$

$b)$ Có thể lập được bao nhiêu số có $k$ chữ số khác nhau từ những chữ số trên $(k\in \mathbb{N}|k\leq n)$

Má ơi, tụi em lp 5 ko có thi HSG mà cũng chẳng dc dạy, 

[anbanhkhoaitay]

Hình như thầy của em bị nhầm câu $a )$ với câu $b)$ của bài toán tổng quát rùi.

Làm sao ms đúng hở anh?...Khổ ghê...~~

[phatthemkem]

Làm sao ms đúng hở anh?...Khổ ghê...~~

 

Đây là bài toán tổng quát, lúc anh thi HSG lớp $5$ thì cô giáo có cho đấy!!!

Cho $n$ chữ số $a_{1},a_{2},a_{3},..,a_{n}(a,n\in \mathbb{N}|a,n\leq 9)$. Hỏi:

$a )$ Có thể lập được bao nhiêu số có $k$ chữ số từ những chữ số trên $(k\in \mathbb{N})$

$b)$ Có thể lập được bao nhiêu số có $k$ chữ số khác nhau từ những chữ số trên $(k\in \mathbb{N}|k\leq n)$

Đây cũng là cách giải tổng quát cho bài này

$a )$ Tính từ trái qua phải, chữ số thứ nhất có $n$ cách chọn

Chữ số thứ hai có $n$ cách chọn

...

Chữ số thứ $k$ có $n$ cách chọn

Suy ra có $n^k$ số thỏa mãn đề bài

$b)$ Tính từ trái qua phải, chữ số thứ nhất có $n$ cách chọn

Chữ số thứ hai có $n-1$ cách chọn

...

Chữ số thứ $k$ có $n-k+1$ cách chọn

Suy ra có $n.(n-1)...(n-k+1)=\frac{n!}{(n-k)!}$ số thỏa mãn đề bài.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 05-07-2013 - 08:27

[anbanhkhoaitay]

Đây cũng là cách giải tổng quát cho bài này

$a )$ Tính từ trái qua phải, chữ số thứ nhất có $n$ cách chọn

Chữ số thứ hai có $n$ cách chọn

...

Chữ số thứ $k$ có $n$ cách chọn

Suy ra có $n^k$ số thỏa mãn đề bài

$b)$ Tính từ trái qua phải, chữ số thứ nhất có $n$ cách chọn

Chữ số thứ hai có $n-1$ cách chọn

...

Chữ số thứ $k$ có $n-k+1$ cách chọn

Suy ra có $n.(n-1)...(n-k+1)=\frac{(n-k+1)!}{(n-1)!}$ số thỏa mãn đề bài.

k ở đây là j ạ? (sr, em hơi ngu ^^)

[phatthemkem]

k ở đây là j ạ? (sr, em hơi ngu ^^)

Em không đọc kĩ đề à, $k$ ở đây là số chữ số của số cần tìm á, ở trên cái đề anh có ghi rõ $k$ và điều kiện xác định của $k$ rồi, em chỉ cần đọc kĩ là hiểu thôi.

[anbanhkhoaitay]

cái b có vẻ ko ổn lắm?

[phatthemkem]

cái b có vẻ ko ổn lắm?

Em giải thích xem không ổn chỗ nào vậy, anh thấy cách giải của anh đúng mà.

[anbanhkhoaitay]

ko rõ nữa ạ, nhưng hình như công thức của câu b nên là $\frac{(n-1)!}{(n-k+1)!}$ tại vì em thấy n-1 > n-k+1 mà? => công thức của anh nhận giá trị 0<k<1, nhưng đây là số các số mà?, phải nguyên dương chớ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anbanhkhoaitay: 04-07-2013 - 10:55