Tìm x,y$\in \mathbb{N}$ thỏa mãn $7(x^{2}y+x+2y+xy^{2})-38=38xy$
Tìm x,y$\in \mathbb{N}$ thỏa mãn $7(x^{2}y+x+2y+xy^{2})-38=38xy$
Chuyên Vĩnh Phúc
Tìm x,y$\in \mathbb{N}$ thỏa mãn $7(x^{2}y+x+2y+xy^{2})-38=38xy \qquad (1)$
Lời giải. Ta có $$(1) \Leftrightarrow \frac{38}{7}= \frac{(xy+1)(x+y)+y}{xy+1} \\ \Leftrightarrow 5+ \frac 37 = x+y+ \frac{y}{xy+1} \Leftrightarrow 5+ \dfrac{1}{2+ \frac 13}= x+y+ \dfrac{1}{x+ \frac 1y}$$
Vậy $x=2,y=3$.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
Lời giải. Ta có $$(1) \Leftrightarrow \frac{38}{7}= \frac{(xy+1)(x+y)+y}{xy+1} \\ \Leftrightarrow 5+ \frac 37 = x+y+ \frac{y}{xy+1} \Leftrightarrow 5+ \dfrac{1}{2+ \frac 13}= x+y+ \dfrac{1}{x+ \frac 1y}$$
Vậy $x=2,y=3$.
cái này như kiểu áp đặt
Chuyên Vĩnh Phúc
cơ bản thì nó vốn thế. theo mình thì đây là cách đơn giản nhất và dễ gặp nhất trong những bài dạng này
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 4869msnssk: 10-07-2013 - 19:34
B.F.H.Stone
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh