Tìm x,y$\in \mathbb{N}$ thỏa mãn $7(x^{2}y+x+2y+xy^{2})-38=38xy$
Tìm x,y là số tự nhiên sao cho $7(x^{2}y+x+2y+xy^{2})-38=38xy$
Bắt đầu bởi buiminhhieu, 07-07-2013 - 15:44
#2
Đã gửi 07-07-2013 - 16:02
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
Tìm x,y$\in \mathbb{N}$ thỏa mãn $7(x^{2}y+x+2y+xy^{2})-38=38xy \qquad (1)$
Lời giải. Ta có $$(1) \Leftrightarrow \frac{38}{7}= \frac{(xy+1)(x+y)+y}{xy+1} \\ \Leftrightarrow 5+ \frac 37 = x+y+ \frac{y}{xy+1} \Leftrightarrow 5+ \dfrac{1}{2+ \frac 13}= x+y+ \dfrac{1}{x+ \frac 1y}$$
Vậy $x=2,y=3$.
- Yagami Raito, caybutbixanh, DarkBlood và 4 người khác yêu thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#3
Đã gửi 10-07-2013 - 15:08
buiminhhieu
-
- Thành viên
-
- 1150 Bài viết
Thượng úy
Lời giải. Ta có $$(1) \Leftrightarrow \frac{38}{7}= \frac{(xy+1)(x+y)+y}{xy+1} \\ \Leftrightarrow 5+ \frac 37 = x+y+ \frac{y}{xy+1} \Leftrightarrow 5+ \dfrac{1}{2+ \frac 13}= x+y+ \dfrac{1}{x+ \frac 1y}$$
Vậy $x=2,y=3$.
cái này như kiểu áp đặt
Chuyên Vĩnh Phúc
#4
Đã gửi 10-07-2013 - 19:34
4869msnssk
-
- Thành viên
-
- 549 Bài viết
Bá tước
cơ bản thì nó vốn thế. theo mình thì đây là cách đơn giản nhất và dễ gặp nhất trong những bài dạng này
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 4869msnssk: 10-07-2013 - 19:34
B.F.H.Stone
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
