Chủ đề này có 4 trả lời

[holmes2013]

Tìm các số tự nhiên x,y,z,n thoả mãn $\frac{x!+y!}{z!}= 3^{n}$

[barcavodich]

Bạn ơi đề bài là $z!$ hay $n!$

[chrome98]

Gợi ý

Bài này dùng chặn là xong mà. Chỉ có điều xét trường hợp kha khá thôi, (lưu ý $x\ge y\ge z$) rồi đưa về phương trình bậc hai (giải bằng xét $\Delta$ hoặc pt Pell, xét modulo rồi chứng minh). Ý tưởng này nói chung là thực hiện được.

 

p/s: không biết sửa theo cách anh barcavodich thì sẽ làm lâu hơn hay nhanh hơn nhỉ ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chrome98: 17-07-2013 - 08:21

[holmes2013]

Gợi ý

Bài này dùng chặn là xong mà. Chỉ có điều xét trường hợp kha khá thôi, (lưu ý $x\ge y\ge z$) rồi đưa về phương trình bậc hai (giải bằng xét $\Delta$ hoặc pt Pell, xét modulo rồi chứng minh). Ý tưởng này nói chung là thực hiện được.

 

p/s: không biết sửa theo cách anh barcavodich thì sẽ làm lâu hơn hay nhanh hơn nhỉ ?

Bạn giải cụ thể cho mình được không

[bachhammer]

Nếu sửa thành n! thì đó chính là đề thi HSG QG năm 2005...(trí nhớ còn khá tốt )