Chủ đề này có 1 trả lời

[viendanho98]

giai pt

$\sqrt{2x^2+7x+10}+\sqrt{2x^2+x+4}=3(x+1)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viendanho98: 20-07-2013 - 04:41

[math1911]

giai pt

$\sqrt{2x^2+7x+10}+\sqrt{2x^2+x+4}=3(x+1)$

Điều kiện:$x> -1$ (do $VT>0$ với mọi $x$)

 

Đặt $$\left\{\begin{matrix} A=\sqrt{2x^{2}+7x+10}& \\B=\sqrt{2x^{2}+x+4} & \end{matrix}\right.$$

 

pt $\Leftrightarrow \frac{6(x+1)}{A-B}=3(x+1)$

 

Như vậy ta có hệ pt:$$\left\{\begin{matrix} A+B=3(x+1)& \\A-B=2 & \end{matrix}\right.$$

 

Giải hệ này ta được $$\left\{\begin{matrix} A=\frac{3x+5}{2}& \\B=\frac{3x+1}{2} & \end{matrix}\right.$$

 

Đến đây giải các pt vô tỷ theo cách thông thường.