Chủ đề này có 1 trả lời

[thanhhuyen98]

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: (a+1)^2 +(b+2)^2+(c+3)^2$\leq$2010

Tìm Min A= ab+b(c-1)+c(a-2)

[AM GM]

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: (a+1)^2 +(b+2)^2+(c+3)^2$\leq$2010

Tìm Min A= ab+b(c-1)+c(a-2)

đặt x=a+1 ; y=b+2 ;z=c+3

$\Rightarrow a=x-1 ;b=y-2 ;c=z-3 ;x^2 +y^2 +z^2\leq 2010$

thay vào A ta đc A =$xy +yz+zx-5(x+y+z)+19= \frac{1}{2}(x+y+z)^2-5(x+y+z)+19-\frac{1}{2}(x^2+y^2+z^2)\geq \frac{1}{2}(x+y+z)^2-5(x+y+z)-1986$

đặt x+y+z=t$\Rightarrow t^2\leq 3(x^2+y^2+z^2)\leq 6030\Rightarrow t\leq \sqrt{6030}$

đén đây bạn phân tich A ra thành$\frac{1}{2}((t-\sqrt{6030})^2+\alpha t+\beta )$ với $\alpha \leq 0$ nhưng ko pt đc 

ai làm giúp minh bước tiếp theo cái