Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0\\y^{2}+xy+2x=0 \end{matrix}\right.$
Edited by eatchuoi19999, 22-07-2013 - 18:59.
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0\\y^{2}+xy+2x=0 \end{matrix}\right.$
Edited by eatchuoi19999, 22-07-2013 - 18:59.
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0\\y^{2}+xy+2x=0 \end{matrix}\right.$
Bài này mình không chắc có gì xin mấy anh chị dạy bảo thêm :
$gt=>\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0 & \\ xy^{2}+x^{2}y+2x^{2}=0 & \end{matrix}\right.=>x^{2}y+2y-x^{2}=0=>y=\frac{x^{2}}{x^{2}+2}$
Thế vào hệ phương trình trên ta phân tích rồi rút gọn sẽ được :
$gt=>\left\{\begin{matrix} x(3x^{4}+x^{3}+10x^{2}+8)=0 & \\ x^{2}(3x^{4}+10x^{2}+x+8)=0 & \end{matrix}\right.$
Nếu $x=0$ thì hệ phương trình có nghiệm $x=y=0$
Nếu $x\neq 0$
$(3x^{4}+x^{3}+10x^{2}+8)=(3x^{4}+10x^{2}+x+8)=0=>x^{3}=x =>\begin{bmatrix} x=1 & \\ x=-1 & \end{bmatrix}$
Nhưng thử lại đều không thỏa hệ phương trình.
Suy ra : hệ phương trình có nghiệm $x=y=0$
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0\\y^{2}+xy+2x=0 \end{matrix}\right.$
Dễ thấy $x=y=0$ là nghiệm
Xét $x$ khác $0$ suy ra $y$ khác $0$
Hệ tương đương với
$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0\\y^{2}+xy+2x=0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2xy^{2}-4y+6x^{2}=0\\ 3xy^{2}+3x^2y+6x^2=0 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow xy^2+3x^2y-4y=0\Leftrightarrow xy+3x^2-4=0$
Rút $y$ theo $x$ rồi thay vào pt của hệ là xong.
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
|
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tài liệu đại số cho Olympic sinh viênStarted by dungbruhbruh12345, Yesterday, 02:37 đại số, tài liệu and 2 more... |
|
||
Toán Đại cương →
Tài liệu, chuyên đề Toán cao cấp →
TÀI LIỆU CHO OLYMPIC SINH VIÊNStarted by dungbruhbruh12345, Yesterday, 02:35 đại số, chuyên đề, tài liệu and 3 more... |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính $A =\frac{2x_{1}^{2}+3x_{1}x_{2}+3x_{2}^{2}}{x_{1}^{3}x_{2}+x_{1}x_{2}^{3}}$Started by aZO, 15-05-2024 đại số |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a^2 + b^2 + 1 = c!$Started by Khanh369, 08-05-2024 đại số, giai thừa |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
CMR: $\left ( \frac{x^2}{a} \right )^n+\left ( \frac{y^2}{b} \right )^n=\frac{2}{(a-b)^n}$Started by Duc3290, 01-05-2024 biến đổi đại số, phân thức and 1 more... |
|
0 members, 1 guests, 0 anonymous users