Ch0 $a,b,c>0$ và $abc \geqslant 1$
Chứng minh rằng $\frac{a}{a^3+b^2+c}+\frac{b}{b^3+c^2+a}+\frac{c}{c^3+a^2+b}\leqslant 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toc Ngan: 23-07-2013 - 20:29
$\frac{a}{a^3+b^2+c}+\frac{b}{b^3+c^2+a}+\frac{c}{c^3+a^2+b}\geqslant 1$
Bắt đầu bởi 25 minutes, 23-07-2013 - 20:26
#1
Đã gửi 23-07-2013 - 20:26
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
#2
Đã gửi 23-07-2013 - 21:14
tuannguyenhue1
-
- Thành viên
-
- 140 Bài viết
Trung sĩ
Ch0 $a,b,c>0$ và $abc \geqslant 1$
Chứng minh rằng $\frac{a}{a^3+b^2+c}+\frac{b}{b^3+c^2+a}+\frac{c}{c^3+a^2+b}\leqslant 1$
ta có$(a^{3}+b^{2}+c)(\frac{1}{a}+1+c)\geq (a+b+c)^{2}\rightarrow \frac{a}{a^{3}+b^{2}+c}\leq \frac{1+a+ac}{(a+b+c)^{2}}$ tương tự và chú ý rằng $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq a+b+c$
- nguyencuong123, trandaiduongbg, lovemath99 và 2 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 23-07-2013 - 21:39
ngoctruong236
-
- Thành viên
-
- 146 Bài viết
Trung sĩ
ta có$(a^{3}+b^{2}+c)(\frac{1}{a}+1+c)\geq (a+b+c)^{2}\rightarrow \frac{a}{a^{3}+b^{2}+c}\leq \frac{1+a+ac}{(a+b+c)^{2}}$ tương tự và chú ý rằng $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq a+b+c$
cach nay hay that
- bangbang1412 và babystudymaths thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
