Cho biểu thức $x^6 - x^4 + 2x^3 + 2x^2$ với x là số nguyên. Chứng minh biểu thức trên ko phải là số chính phương
Chứng minh $x^6 - x^4 + 2x^3 + 2x^2$ ko phải là số chính phương
Bắt đầu bởi thopeokool, 30-07-2013 - 10:28
#2
Đã gửi 30-07-2013 - 10:39
bossulan239
-
- Thành viên
-
- 122 Bài viết
Trung sĩ
Ta có $x^{6}-x^{4}+2x^{3}+2x^{2}=x^{2}.(x+1)^{2}(x^{2}-2x+2)$$=x^{2}.(x+1)^{2}\left [ (x-1)^{2}+1 \right ]$
Đặt $\left [ (x-1)^{2}+1 \right ]=a^{2}$
Từ đó giải ra x
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bossulan239: 30-07-2013 - 10:39
#3
Đã gửi 31-07-2013 - 11:47
thopeokool
-
- Thành viên
-
- 12 Bài viết
Binh nhì
Ta có $x^{6}-x^{4}+2x^{3}+2x^{2}=x^{2}.(x+1)^{2}(x^{2}-2x+2)$$=x^{2}.(x+1)^{2}\left [ (x-1)^{2}+1 \right ]$
Đặt $\left [ (x-1)^{2}+1 \right ]=a^{2}$
Từ đó giải ra x
Bạn ơi nhưng bạn phân tích bằng cách nào mà ra $x^6 - x^4 + 2x^3 + 2x^2 = x^2. (x + 1)^2 \left[(x - 1)^2 + 1\right]$ vậy ?
Chỉ mình cách phân tích đi. 
Với lại khi giải ra x thì ta không tìm dc x thỏa mãn phương trình trên thì kết luận luôn hả ?
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
