Chủ đề này có 4 trả lời

[ocean99]

Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} (x+y)^4-6x^2y^2+215=0)\\ xy(x^2+y^2)=-78 \end{matrix}\right.$  

[naruto10459]

Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} (x+y)^4-6x^2y^2+215=0)\\ xy(x^2+y^2)=-78 \end{matrix}\right.$  

tách cái đầu ra rồi đổi biến đi,đặt $x^{2}+y^{2}=a,xy=b$,tới đó thì đơn giản rồi 

[nguyencuong123]

Mình xin làm : $HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{4}+y^{4}+4xy(x^{2}+y^{2})=-215 & \\ xy(x^{2}+y^{2})=-78& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x^{2}+y^{2})^{2}-2(xy)^{2}+4xy(x^{2}+y^{2})=-215 & \\ xy(x^{2})+y^{2} & \end{matrix}\right.$.đặt xy=a,$x^{2}+y^{2}=b$. Tìm a,b là 1 vấn đề đơn giản rồi

[PTKBLYT9C1213]

Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} (x+y)^4-6x^2y^2+215=0)\\ xy(x^2+y^2)=-78 \end{matrix}\right.$  

Khai triển ra ta sẽ được hệ phương trình đẳng cấp bậc 4. Xét x = 0 và x khác 0. Khi x khác 0 đặt y = tx sau đó thay vào hpt

[tranwhy]

$ (1) => (x^2+y^2+2xy)^2-6x^2y^2+215=0  $  (*)

$ (2) =>   x^2+y^2=\frac{-78}{xy} $  : thay vào $ (*) $ :

$  (\frac{-78}{xy}+2xy)^2-6x^2y^2+215=0  $  Đặt : $  xy=t   ; t<0  $

$ => (2t-\frac{78}{t})^2-6t^2+215=0) => t=xy=-6  $ 

 

$ =>  \left\{\begin{matrix} (x+y)^4=1)\\ (x^2+y^2)=13 \end{matrix}\right. $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranwhy: 13-03-2016 - 21:49