#1
Đã gửi 18-01-2006 - 16:01
kimtruyen
-
- Thành viên
-
- 140 Bài viết
Trung sĩ
cho http://dientuvietnam...i?a,b,c,x,y,z>0 thỏa mãn:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a+x=b+y=c+z=1.CMR:
( \dfrac{1}{ay} +\dfrac{1}{bz} +\dfrac{1}{cx} ) \geq 3)
Huỳnh kim Triển lớp 12 toán THPT chuyên lương văn chánh.TP Tuy Hòa Tỉnh Phú Yên
nickname:[email protected]
nickname:[email protected]
#2
Đã gửi 25-01-2006 - 18:21
dreamme
-
- Thành viên
-
- 79 Bài viết
spring_sotana
Lời giải:
ta có:(1-b)(1-c)=1+ab+bc+ca-a-b-c=(1-b)(1-c)+ab+ac-a \Rightarrow \dfrac{abc+xyz}{ay}= \dfrac{abc+xyz}{a(1-b)}= \dfrac{(1-b)(1-c)+ab+ac-a}{a(1-b)}= \dfrac{1-c}{a}+ \dfrac{c}{1-b}-1)
Vậy: ( \dfrac{1}{ay}+ \dfrac{1}{bz} + \dfrac{1}{cx})= \dfrac{1-c}{a}+ \dfrac{1-a}{b}+ \dfrac{1-b}{c}+ \dfrac{a}{1-c}+ \dfrac{b}{1-a}+ \dfrac{c}{1-b}-3 \geq 6-3=3 )
(ĐPCM)
Bài này là LMO 2002
ta có:
Bài này là LMO 2002
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dreamme: 25-01-2006 - 18:22
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
