1 reply to this topic

[eatchuoi19999]

Giải phương trình: $\sqrt{4-x^{2}}+\sqrt{1+4x}+\sqrt{x^{2}+y^{2}-2y-3}=\sqrt[4]{x^{4}-16}-y$

Edited by eatchuoi19999, 11-08-2013 - 18:46.

[25 minutes]

Giải phương trình: $\sqrt{4-x^{2}}+\sqrt{1+4x}+\sqrt{x^{2}+y^{2}-2y-3}=\sqrt[4]{x^{4}-16}-y$

Chú ý để ý đến điều kiện :

                   $\left\{\begin{matrix} 4-x^2\geqslant 0\\ 1+4x\geqslant 0 \\ x^2+y^2-2y-3\geqslant 0 \\ x^4-16\geqslant 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2$

Thay $x=2$ vào giải phương trình ẩn $y$ ta được

                   $3+\left | y-1 \right |=-y$

Dễ thấy phương trình trên vô nghiệm

Vậy hệ đã cho vô nghiệm