Giải phương trình: $\sqrt{x+4}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi eatchuoi19999: 23-08-2013 - 18:06
Giải phương trình: $\sqrt{x+4}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi eatchuoi19999: 23-08-2013 - 18:06
Giải phương trình: $\sqrt{x+4}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=3$
ĐK $0 \leqslant x \leqslant 1$
Khi đó dễ dàng thấy $\sqrt{x+4}\geqslant 2$
Ta sẽ chứng minh $\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\geqslant 1$
$\Leftrightarrow 1+2\sqrt{x(1-x)}\geqslant 1$, luôn đúng
Do đó $\sqrt{x+4}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\geqslant 3$
Đẳng thức xảy ra khi $x=0$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=0$
|
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tài liệu đại số cho Olympic sinh viênBắt đầu bởi dungbruhbruh12345, 20-05-2024 đại số, tài liệu và . |
|
||
Toán Đại cương →
Tài liệu, chuyên đề Toán cao cấp →
TÀI LIỆU CHO OLYMPIC SINH VIÊNBắt đầu bởi dungbruhbruh12345, 20-05-2024 đại số, chuyên đề, tài liệu và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính $A =\frac{2x_{1}^{2}+3x_{1}x_{2}+3x_{2}^{2}}{x_{1}^{3}x_{2}+x_{1}x_{2}^{3}}$Bắt đầu bởi aZO, 15-05-2024 đại số |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a^2 + b^2 + 1 = c!$Bắt đầu bởi Khanh369, 08-05-2024 đại số, giai thừa |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
CMR: $\left ( \frac{x^2}{a} \right )^n+\left ( \frac{y^2}{b} \right )^n=\frac{2}{(a-b)^n}$Bắt đầu bởi Duc3290, 01-05-2024 biến đổi đại số, phân thức và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh