Giải hệ phương trình sau bằng bất đẳng thức:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=2 \\ \sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}=4 \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình sau bằng bất đẳng thức:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=2 \\ \sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}=4 \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình sau bằng bất đẳng thức:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=2 \\ \sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}=4 \end{matrix}\right.$
Áp dụng BĐT $Minkowski$ :
$$\sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}\geq \sqrt{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}+(\sqrt{3}+\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{2^{2}+(2\sqrt{3})^{2}}=4$$
Đằng thức xảy ra khi $x=y=1$. Đó cũng là nghiệm của hệ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 31-08-2013 - 11:36
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh