$ \frac{1}{(a+1)^2 + b^2 + 1} + \frac{1}{(c+1)^2 + a^2 + 1} + \frac{1}{(b+1)^2 + c^2 + 1} \leq \frac{1}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zBooBz: 31-08-2013 - 15:09
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zBooBz: 31-08-2013 - 15:09
Ta có
$$\sum \frac{1}{(a+1)^2+b^2+1} =\sum \frac{1}{(a^2+b^2+2a+2}\le \sum \frac{1}{(2(ab+a+1)}=\frac{1}{2}$$
Ta có
$$\sum \frac{1}{(a+1)^2+b^2+1} =\sum \frac{1}{(a^2+b^2+2a+2}\le \sum \frac{1}{(2(ab+a+1)}=\frac{1}{2}$$
sao $\sum \frac{1}{2\left ( ab+a+1 \right )}= $\frac{1}{2}$$
2 cái cuối, tại sao lại được như vậy ah? $\sum \frac{1}{(2(ab+a+1)}=\frac{1}{2}$Ta có
$$\sum \frac{1}{(a+1)^2+b^2+1} =\sum \frac{1}{(a^2+b^2+2a+2}\le \sum \frac{1}{(2(ab+a+1)}=\frac{1}{2}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zBooBz: 31-08-2013 - 17:39
Các bạn nhớ 1 bài toán biến đổi đồng nhất như sau. CHo a,b,c là các số dương có tích bằng 1. CMR
$\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ac+c+1}=1$
Anh có thể làm rõ ra giùm e được không, cảm ơn anh!Các bạn nhớ 1 bài toán biến đổi đồng nhất như sau. CHo a,b,c là các số dương có tích bằng 1. CMR
$\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ac+c+1}=1$
Anh có thể làm rõ ra giùm e được không, cảm ơn anh!
ta có $\frac{1}{ab+a+1}= \frac{abc}{ab+a+1}$$= \frac{bc}{b+1+bc}$
$\frac{1}{ac+c+1}= \frac{b}{abc+bc+b}$$= \frac{b}{bc+b+1}$
$\Rightarrow \sum \frac{1}{ab+a+1}= 1$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh