Chủ đề này có 4 trả lời

[laiducthang98]

Giải phương trình( cách nhanh nhất ) :$\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$

 

[nguyentrungphuc26041999]

Giải phương trình( cách nhanh nhất ) :$\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$

ta có

$4\sqrt{2x-1}+4x^{2}-12x+4= 0$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{2x-1}+\left ( 2x-1 \right )^{2}-2\left ( 2x-1 \right )= 0$

đặt $2x-1=y$

ta có

$y^{4}-2y^{2}+4y= 0$

$\Leftrightarrow y\left ( y^{3}-2y+4 \right )= 0$

$\Rightarrow y=0$ hoặc$y=-2$

đến đây tự giải

[nghiemthanhbach]

bài này vui nhỉ

B1 nhân 2 cho cả 2 vế nhé

<=> $2\sqrt{2x-1}+2x^2-6x+2=0$

<=>$(\sqrt{2x-1}+1)^2+2(x-1)^2=0$

<=>$2x-1 = -1 va2 x =1 (cai nay tu hieu gium minh) <=> x=0 hay x =1$

mà ta có đk là x$\geq$ 0,5 nên chỉ nhận x =1

Kiểm tra lại giùm khúc cuối nhé

chúc bạn may mắn

[Messi10597]

ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$

 PT $\Leftrightarrow 2x-1-\sqrt{2x-1}+x-x^{2}=0$

      $\Leftrightarrow (2x-1)-\sqrt{2x-1}+x(1-x)=0$

      $\Leftrightarrow (2x-1)-x\sqrt{2x-1}-(1-x)\sqrt{2x-1}+x(1-x)=0$

      $\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}(\sqrt{2x-1}-x)-(1-x)(\sqrt{2x-1}-x)=0$

      $\Leftrightarrow (\sqrt{2x-1}-x)(\sqrt{2x-1}+x-1)=0$

[trungcht]

Giải phương trình( cách nhanh nhất ) :$\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$

Điều kiện: $x \ge \frac{1}{2}$. Khi đó, phương trình tương đương với:

$(x-1)^2-\frac{(x-1)^2}{\sqrt{2x-1}+x}=0$

Đến đây dễ dàng giải tiếp.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trungcht: 05-09-2013 - 19:56