Tìm $x,y,z$ thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=x+y+z.$
Tìm $x,y,z$ thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=x+y+z.$
bài này có quy định phải nguyên không?
bạn xem câu trả lời ở đây xem có phù hợp không: http://www.wolframal...2+y^2+z^2=x+y+z
nhớ like mình nha
Tìm $x,y,z$ thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=x+y+z.$
bài này có quy định phải nguyên không?
Nếu $x;y;z$ nguyên :
$\Rightarrow x^{2}\geq x\Rightarrow \sum x^{2}\geq \sum x$
Dấu $=$ xảy ra :
$\Leftrightarrow x^{2}=x\Leftrightarrow x(x-1)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0 & \\ x=1 & \end{bmatrix}$
Tương tự với $y;z$
Vậy $x;y;z$ cần tìm là $(0;0;0);(0;0;1);(0;1;1);(1;1;1)$ và các hoán vị của chúng.
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Tìm $x,y,z$ thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=x+y+z.$
Nếu $x,y,z$ không nguyên thì làm sao chứng minh được .
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Nếu $x;y;z$ nguyên :
$\Rightarrow x^{2}\geq x\Rightarrow \sum x^{2}\geq \sum x$
Dấu $=$ xảy ra :
$\Leftrightarrow x^{2}=x\Leftrightarrow x(x-1)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0 & \\ x=1 & \end{bmatrix}$
Tương tự với $y;z$
Vậy $x;y;z$ cần tìm là $(0;0;0);(0;0;1);(0;1;1);(1;1;1)$ và các hoán vị của chúng.
Chỗ này sai rồi. Nó chỉ đúng khi $\left | x \right |,\left | y \right |,\left | z \right |\geq 1$, và $x,y,z=0$
Edited by khonggiadinh, 07-09-2013 - 20:49.
Chỗ này sai rồi. Nó chỉ đúng khi $\left | x \right |,\left | y \right |,\left | z \right |\geq 1$, và $x,y,z=0$
Là sao hả bạn; mình chưa hiểu lắm; bạn có thể cho ví dụ được không !?
Mình có ghi là "Nếu $x;y;z$ nguyên" rồi đó thôi @@!
Edited by letankhang, 07-09-2013 - 20:55.
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Là sao hả bạn; mình chưa hiểu lắm; bạn có thể cho ví dụ được không !?
Mình có ghi là "Nếu $x;y;z$ nguyên" rồi đó thôi @@!
Đề bài lm j cho nguyên hả bạn. Nếu $x<1\Rightarrow x^{2}
Đề bài lm j cho nguyên hả bạn. Nếu $x<1\Rightarrow x^{2}
Nếu $x;y;z$ không nguyên thì bài sẽ rất khó làm; nghiệm cũng rất lẻ nữa @@!
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
không có điều kiện nghiêm thì bài này nghiệm vô đối
|
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tài liệu đại số cho Olympic sinh viênStarted by dungbruhbruh12345, 20-05-2024 đại số, tài liệu and 2 more... |
|
||
Toán Đại cương →
Tài liệu, chuyên đề Toán cao cấp →
TÀI LIỆU CHO OLYMPIC SINH VIÊNStarted by dungbruhbruh12345, 20-05-2024 đại số, chuyên đề, tài liệu and 3 more... |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính $A =\frac{2x_{1}^{2}+3x_{1}x_{2}+3x_{2}^{2}}{x_{1}^{3}x_{2}+x_{1}x_{2}^{3}}$Started by aZO, 15-05-2024 đại số |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a^2 + b^2 + 1 = c!$Started by Khanh369, 08-05-2024 đại số, giai thừa |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
CMR: $\left ( \frac{x^2}{a} \right )^n+\left ( \frac{y^2}{b} \right )^n=\frac{2}{(a-b)^n}$Started by Duc3290, 01-05-2024 biến đổi đại số, phân thức and 1 more... |
|
0 members, 1 guests, 0 anonymous users