Cho $x,y,z$ $\geq$ $0$. Chứng minh rằng:
$\frac{1}{x^2+xy+y^2}$ $+$ $\frac{1}{y^2+yz+z^2}$ $+$ $\frac{1}{z^2+zx+x^2}$ $\geq$ $\frac{9}{(x+y+z)^2}$
$\frac{1}{x^2+xy+y^2}$ $+$ $\frac{1}{y^2+yz+z^2}$ $+$ $\frac{1}{z^2+zx+x^2}$ $\geq$ $\frac{9
Bắt đầu bởi VodichIMO, 11-09-2013 - 20:47
#1
Đã gửi 11-09-2013 - 20:47
VodichIMO
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 11-09-2013 - 21:56
vutuanhien
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 691 Bài viết
Thiếu úy
Cho $x,y,z$ $\geq$ $0$. Chứng minh rằng:
$\frac{1}{x^2+xy+y^2}$ $+$ $\frac{1}{y^2+yz+z^2}$ $+$ $\frac{1}{z^2+zx+x^2}$ $\geq$ $\frac{9}{(x+y+z)^2}$
http://diendantoanho...c1b12a2a1geq-9/
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
