Thiếu úy
Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Cho a,b thỏa mãn $\sqrt{a}+\sqrt{b}=1$. Chứng minh:
$ab(a+b)^{2} \leq \frac{1}{64}$
Mình đang học lớp 8, các bạn dùng kiến thức lớp 8 nhé.
Thanks.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichikudo201: 12-09-2013 - 22:20
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
Độc cô cầu bại
Để cho dễ nhìn ta đặt $a=x^{2},b=y^{2}$ với $x,y\geq 0$ , ta có giả thiết $x+y=1$ và cần chứng minh
$(xy)^{2}(x^{2}+y^{2})^{2}\geq \frac{1}{64}$
Lấy căn bậc hai của hai vế và ta chứng minh :
$xy(x^{2}+y^{2})\geq \frac{1}{8}$
Nhưng bài này không đúng rồi cho $a=0,b=1$ thì sai
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Thiếu úy
....................................................................................................................................
Sao lại vậy bạn? a=0 thì tích = 0 rồi còn gì?
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
Độc cô cầu bại
Sao lại vậy bạn? a=0 thì tích = 0 rồi còn gì?
Ựa , thế nó mới sai ,
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Thiếu úy
Ựa , thế nó mới sai ,
Xin lỗi mình nhầm đề. Đúng ra phải đổi chiều BĐT mới phải.
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
$\sqrt{MF}'s\;friend$
@@~, bằng 0 rồi thì $\sqrt{a}$,$\sqrt{b}$ sao thoả đk @@~
Thiếu úy
Để cho dễ nhìn ta đặt $a=x^{2},b=y^{2}$ với $x,y\geq 0$ , ta có giả thiết $x+y=1$ và cần chứng minh
$(xy)^{2}(x^{2}+y^{2})^{2}\geq \frac{1}{64}$
Lấy căn bậc hai của hai vế và ta chứng minh :
$xy(x^{2}+y^{2})\geq \frac{1}{8}$
Chứng minh tiếp như thế nào hả bạn???
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
$\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$
Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Cho a,b thỏa mãn $\sqrt{a}+\sqrt{b}=1$. Chứng minh:
$ab(a+b)^{2} \leq \frac{1}{64}$
Mình đang học lớp 8, các bạn dùng kiến thức lớp 8 nhé.
Thanks.
$\oplus$ Đặt $\sqrt{a} = x$ và $\sqrt{b}=y$ $\Longrightarrow x+y=1$
$BDT \Longleftrightarrow x^2y^2(x^2+y^2)^2 \leq \dfrac{1}{64}$
$\Longleftrightarrow 2xy.(x^2+y^2).2xy.(x^2+y^2) \leq \dfrac{1}{16}$
Áp dụng Cauchy, ta có: $2xy.(x^2+y^2) \leq \dfrac{(2xy+x^2+y^2)^2}{4} = \dfrac{(x+y)^2}{4} = \dfrac{1}{4}$
$\Longrightarrow$ $2xy.(x^2+y^2) \leq \dfrac{1}{4}$
$\Longrightarrow$ $\left[2xy.(x^2+y^2) \right]^2 \leq \dfrac{1}{16}$
$QED$
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
