Chủ đề này có 2 trả lời

[xxSneezixx]

          Một hộp chứa 8 quả cầu xanh, 4 quả cầu vàng, 6 quả cầu đỏ cùng kích thước. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 6 quả cầu. Tính xác suất để: 

           a. Có đúng 2 quả cầu cùng màu mỗi loại 

           b. Có đúng 2 quả cầu vàng

           c. Có ít nhất 2 quả cầu đỏ.

           d. Có đủ 3 màu. 

[tranphuonganh97]

          Một hộp chứa 8 quả cầu xanh, 4 quả cầu vàng, 6 quả cầu đỏ cùng kích thước. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 6 quả cầu. Tính xác suất để: 

           a. Có đúng 2 quả cầu cùng màu mỗi loại 

           b. Có đúng 2 quả cầu vàng

           c. Có ít nhất 2 quả cầu đỏ.

           d. Có đủ 3 màu. 

Số cách chọn 6 quả cầu từ $8+4+6=18$ quả cầu là: $C_{18}^6$

a. Số cách chọn 6 quả có đúng:

- 2 quả xanh: $C_{8}^2.C_{4+6}^4$

- 2 quả đỏ:  $C_{6}^2.C_{8+4}^4$

- 2 quả vàng:  $C_{4}^2.C_{8+6}^4$

=> $P=\frac{C_{8}^2.C_{4+6}^4+C_{6}^2.C_{8+4}^4+C_{4}^2.C_{8+6}^4}{C_{18}^6}$

b. theo câu a có: $P=\frac{C_{6}^2.C_{8+4}^4}{C_{18}^6}$

c. A:'có ít nhất 2 quả cầu đỏ"

=> $\overline{A}$:"có nhiều nhất 1 quả cầu đỏ"

=> $n(\overline{A})=$C_{8+4}^6+6.C_{8+4}^5$

=> $P(\overline{A})=......$

[chanhquocnghiem]

          Một hộp chứa 8 quả cầu xanh, 4 quả cầu vàng, 6 quả cầu đỏ cùng kích thước. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 6 quả cầu. Tính xác suất để: 

           a. Có đúng 2 quả cầu cùng màu mỗi loại 

           b. Có đúng 2 quả cầu vàng

           c. Có ít nhất 2 quả cầu đỏ.

           d. Có đủ 3 màu. 

Số cách chọn 6 quả cầu từ 18 quả cầu là $18C6$

 

a) 

Gọi A là biến cố (bc) trong 6 quả cầu lấy ra có đúng 2 quả cùng màu mỗi loại

n(A) = $8C2.4C2.6C2$ --> $P(A)= \frac{8C2.4C2.6C2}{18C6}= \frac{30}{221}$

 

b) 

Gọi B là bc có đúng 2 quả cầu vàng

n(B) = $4C2.14C4$ --> $P(B)= \frac{4C2.14C4}{18C6}= \frac{11}{34}$

 

c) 

Gọi C là bc có ít nhất 2 quả cầu đỏ

D là bc có nhiều nhất 1 quả cầu đỏ --> n(D) = $12C6+6C1.12C5 = 5676$

--> n(C) = $18C6 - 5676 = 12888$ --> $P(C)= \frac{12888}{18C6}= \frac{1074}{1547}$

 

d)

E là bc có đủ 3 màu

Số cách chọn 6 quả không có quả xanh là M = $10C6$

Số cách chọn 6 quả không có quả vàng là N = $14C6$

Số cách chọn 6 quả không có quả đỏ là Q = $12C6$

Số cách chọn 6 quả toàn xanh là R = $8C6$

Số cách chọn 6 quả toàn đỏ là S = $6C6$

n(E) = $18C6 - (M+N+Q-R-S)= 14456$ --> $P(E)= \frac{14456}{18C6}= \frac{278}{357}$