Chủ đề này có 1 trả lời

[khanh2711999]

tìm nghiệm nguyên:

   

x² + 3y² = x( 3y + 1)

[minhtu98vn]

PT đề bài tương đương:

$x^{2}-x(3y+1)+3y^{2}=0$

Đặt x là ẩn, ta giải phương trình, điều kiện $\Delta \geq 0$

$\Leftrightarrow (3y+1)^{2}-4.3y^{2}\geq 0$

$\Leftrightarrow -3y^{2}+6y+1\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{3-2\sqrt{3}}{3}\leq y\leq \frac{3+2\sqrt{3}}{3}$

$\Leftrightarrow$ y=0, y=1 hoặc y=2

Thay y=0, ta được x=0 hoặc x=1

Thay y=1, ta được x=1 hoặc x=3

Thay y=2, ta được x=3 hoặc x=4

Đáp số: ta có 6 bộ số nguyên (x;y) là (0;0), (1;0), (1;1), (3;1), (3;2); (4;2)