Chủ đề này có 1 trả lời

[ThanhQuoc97]

Cho $12$ đường thẳng song song với nhau. ta vẽ $10$ đường thẳng song song khác không cùng phương với $12$ đường thẳng kia.

Đếm xem có tất cả bao nhiêu hình bình hành tạo nên từ cách vẽ đó.

 

 

 

 

Mọi người cùng làm thử nha!!!!1 

[minhtu98vn]

Để bài toán trở nên dễ hiểu hơn, mình sẽ quy về : cho hình chữ nhật dạng có cạnh 11*9, mỗi mắt lưới là 1 đơn vị, tính số hình chữ nhật được tạo thành.

Gọi hcn đấy là MNPQ, MN=11, MQ=9

Lấy một hcn bất kì là ABCD đặt lên MNPQ ( B thuộc MN, D thuộc MQ , AB=x, AD=y , 0<x,y ; x<12, y<10; x,y nguyên )

Ta thấy B thuộc MN sẽ có 11-x vị trí

D thuộc MQ sẽ có 9-y vị trí đứng

Vậy số vị trí của ABCD là (12-x)(10-y) ( chỗ này mọi người thử kẻ bảng ra là thấy liền )

 

Ta có bảng

        x       1        2       3       4        5        6        7        8      9        10       11

y           

1              99      90     81     72      63      54       45     36    27       18       9

2              88      80     72     64      56      48       40     32    24       16       8

3              77      70     63     56      49      42       35     28    21       14       7

4              66

5

6

7

8

9

 

Đến đây chắc mọi người hiểu rồi, đấy chỉ là diễn giải cho dễ mường tượng thôi. Ta có 12-x chạy từ 11 đến 1, 10-y chạy từ 9 đến 1, ta dễ dàng có đáp số là

(1+2+3+4+5+6+7+8+9)(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11)=45*66=2970

Vậy có 2970 hình chữ nhật ( hình bình hành )