Giải phương trình :
- $x^4+\sqrt{2013+x^2}=2013$
- $\sqrt{x^2+5+3x}+\sqrt{x^2-2x+5}=5\sqrt{x}$
Giải phương trình :
Giải phương trình :
- $x^4+\sqrt{2013+x^2}=2013$
Đặt $\sqrt{2013+x^2}=y^2\Rightarrow 2013+x^2=y^4$ $\Rightarrow y^4-x^2=2013$
và $x^4+y^2=2013$
$\Rightarrow x^4+y^2-y^4+x^2=0\Leftrightarrow (x^2-y^2-1)(x^2+y^2)=0$
$x^2-y^2=1$
Đến đây thế vào , thử cách vậy ko biết đúng không ?
câu a,
$x^{4}+\sqrt{x^{2}+2013}= 2013\Leftrightarrow x^{4}+x^{2}+\frac{1}{2}=x^{2}+2013+\sqrt{x^{2}+2013}+\frac{1}{4}$
suy ra
$(x^{2}+\frac{1}{2})^{2}=(\sqrt{x^{2}+2013}+\frac{1}{2})^{2}$
đến đây chia 2 trường hợp là giải ra
câu b,
xét thấy x=0 không phải nghiệm của phương trình nên
ta có phương trình ban đầu tương đương với
$\sqrt{x+\frac{5}{x}+3}+\sqrt{x+\frac{5}{x}-2}=5$ (1)
đặt $a=x+\frac{5}{x}+3$ ;$b=x+\frac{5}{x}-2$
ta có hệ sau
$\left\{\begin{matrix} a+b=5\\ a^{2}-b^{2}=5 \end{matrix}\right.$
đến đây giải ra tìm quan hệ của a và b rồi giải ra x
câu a,
$x^{4}+\sqrt{x^{2}+2013}= 2013\Leftrightarrow x^{4}+x^{2}+\frac{1}{2}=x^{2}+2013+\sqrt{x^{2}+2013}+\frac{1}{4}$
suy ra
$(x^{2}+\frac{1}{2})^{2}=(\sqrt{x^{2}+2013}+\frac{1}{2})^{2}$
đến đây chia 2 trường hợp là giải ra
Đoạn này bị lỗi nè :
Đúng phải là $x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}=x^{2}+2013-\sqrt{x^{2}+2013}+\frac{1}{4}$
Giải phương trình :
- $x^4+\sqrt{2013+x^2}=2013$
- $\sqrt{x^2+5+3x}+\sqrt{x^2-2x+5}=5\sqrt{x}$
Bài 2
ĐK.......
PT$\Leftrightarrow \sqrt{x^2+3x+5}-3\sqrt{x}+\sqrt{x^2-2x+5}-2\sqrt{x}=0$
$\Leftrightarrow \frac{x^2-6x+5}{\sqrt{x^2+3x+5}+3\sqrt{x}$}+\frac{x^2-6x+5}{\sqrt{x^2-2x+5}+2\sqrt{x}}$=0
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=1 & \\ x=5 & \end{bmatrix}$
Còn cái kia thì luôn dương
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuvanquya1nct: 26-01-2014 - 16:24
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh