cho 0$\leq$$a,b,c\leq 2$ thoả mãn a+b+c=3
Tìm giá trị lớn nhất của M=$a^3+b^3+c^3$
thank nhiều 
Tìm giá trị lớn nhất của M=$a^3+b^3+c^3$
Bắt đầu bởi songokucadic1432, 08-10-2013 - 22:05
#1
Đã gửi 08-10-2013 - 22:05
songokucadic1432
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
''MUỐN BIẾT PHẢI HỎI MUỐN GIỎI PHẢI HỌC''$\rightarrow$ TRUE STORY
#2
Đã gửi 08-10-2013 - 22:09
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 Bài viết
Độc cô cầu bại
Ta có $a(4-a^{2})\geq 0$ nên $\sum 4a=12\geq \sum a^{3}=M$
Do đó $Max M=12$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a(4-a^{2})=b(4-b^{2})=c(4-c^{2})=0$
Giải hệ này bạn tìm được $a,b,c$ ( xét hơi nhiều TH tý )
- AnnieSally, songokucadic1432 và nghiemthanhbach thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#3
Đã gửi 08-10-2013 - 23:05
hippotas
-
- Thành viên
-
- 11 Bài viết
Binh nhì
$M\leqslant (a+b)^3+c^3 = (3-c)^3+c^3= 27-27c+9c^2$
ta cần cm 9 - $9 \geq 27-9c+c^2$ tương đương với $18 + 9c -9c^2 \geqslant 0 => 9(c+1)(2-c)\geq 0$
Ta có $a(4-a^{2})\geq 0$ nên $\sum 4a=12\geq \sum a^{3}=M$
Do đó $Max M=12$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a(4-a^{2})=b(4-b^{2})=c(4-c^{2})=0$
Giải hệ này bạn tìm được $a,b,c$ ( xét hơi nhiều TH tý )
max phải là 9 chứ bạn 
dấu = khi a = 0 b=1 và c=2 và hoán vị của nó
dấu = của bạn khi a,b,c có thể = 2 hoặc 0 cộng lại k thể ra 3 đc
- linhlun97 và songokucadic1432 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
