$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{y}=1 & & \\ y+\sqrt{z}=1\\ z+\sqrt{x}=1 \end{matrix}\right.$
Chú ý cách đặt tiều đề và post bài phải đúng box bạn nhé !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 10-10-2013 - 15:38
$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{y}=1 & & \\ y+\sqrt{z}=1\\ z+\sqrt{x}=1 \end{matrix}\right.$
Chú ý cách đặt tiều đề và post bài phải đúng box bạn nhé !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 10-10-2013 - 15:38
ĐK:$x,y,z\geq 0$.Giả sử :$x\geq y\geq z$
Từ pt(1) và (2) thì :$x+\sqrt{y}=y+\sqrt{z}$.Do $x\geq y= > \sqrt{z}\geq \sqrt{y}= > z\geq y$
$= > x=y=z$
Thay vào đề bài thì :$x+\sqrt{x}=1< = > (\sqrt{x}+\frac{1}{2})^2=\frac{5}{4}< = > \sqrt{x}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}= > x=\frac{(\sqrt{5}-1)^2}{4}=\frac{6-2\sqrt{5}}{4}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}= > x=y=z=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$
c2:
đk $x,y,z\geq 0$
xét hàm số: $f_{(t)}=t+\sqrt{t}-1$ đây là hàm đồng biến.
từ đây ta được: $x=y=z$
$\Rightarrow x-\sqrt{x}=1$
đến đây làm như trên và được: $x=y=z=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$4\sqrt{x^{2}+4y-5}=y^{2}-x+10$Bắt đầu bởi tranthaouyen, 20-04-2023 giải hệ phương trình |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Mọi người giúp giải em mấy phương trình này với ạBắt đầu bởi luonghien12903, 02-12-2018 phương trình và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
giải hệ phương trìnhBắt đầu bởi MaiHuongTra, 24-09-2018 hệ phương trình và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
2x2014=y2+z2Bắt đầu bởi lephuonganh244, 12-02-2017 giải hệ phương trình |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
Tìm tích xyBắt đầu bởi Korosensei, 24-01-2017 giải hệ phương trình |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh