Giải pt:
$\left ( 3x^{2} -6x\right )\left ( \sqrt{2x-1} +1\right )=2x^{3}-5x^{2}+4x-4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quynhhph1: 14-10-2013 - 19:54
$\left ( 3x^{2} -6x\right )\left ( \sqrt{2x-1} +1\right )=2x^{3}-5x^{2}+4x-4$
Bắt đầu bởi quynhhph1, 14-10-2013 - 19:47
#2
Đã gửi 14-10-2013 - 20:20
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Giải pt:
$\left ( 3x^{2} -6x\right )\left ( \sqrt{2x-1} +1\right )=2x^{3}-5x^{2}+4x-4$
Ta có :
ĐKXĐ : $x\geq \frac{1}{2}$
Nhận thấy $x=\frac{1}{2}$ không là nghiệm của $PT$
$\Rightarrow x> \frac{1}{2}$
$PT\Leftrightarrow 3x(x-2)(\sqrt{2x-1}+1)=(x-2)(2x^{2}-x+2)$
Xét $x=2$ thỏa mãn $PT$
Xét $x\neq 2$
$\Rightarrow 3x\sqrt{2x-1}=2x^{2}-4x+2\Rightarrow \frac{(3x\sqrt{2x-1})^{2}-(12x-6)^{2}}{3x\sqrt{2x-1}+12x-6}=2(x^{2}-8x+4)\Rightarrow (x^{2}-8x+4)(\frac{9(2x-1)}{3x\sqrt{2x-1}+12x-6}-2)=0\Rightarrow x^{2}-8x+4=0\Rightarrow \begin{bmatrix} x=4+2\sqrt{3} & \\ x=4-2\sqrt{3} & \end{bmatrix}$
Vậy : $S=\left \{ 2;4-2\sqrt{3};4+2\sqrt{3} \right \}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 14-10-2013 - 20:23
- nghiemthanhbach và quynhhph1 thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#3
Đã gửi 14-10-2013 - 20:49
quynhhph1
-
- Thành viên
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
sao vế trong ngoặc lại khác 0 ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quynhhph1: 14-10-2013 - 20:53
- letankhang yêu thích
#4
Đã gửi 14-10-2013 - 20:59
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
sao vế trong ngoặc lại khác 0 ?
Thì ta làm như sau :
$\frac{9(2x-1)}{3x\sqrt{2x-1}+12x-6}-2=0\Rightarrow 9(2x-1)-2(3x\sqrt{2x-1}+12x-6)=0$
$PT$ trên thì bạn có thể dễ dàng giải rồi; được $x=\frac{1}{2}$ ( loại )
Do ta đang xét : $x> \frac{1}{2}$
Vậy ta có $(đpcm)$ 
- nghiemthanhbach và quynhhph1 thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#6
Đã gửi 17-06-2014 - 19:23
hoangtpf4
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
Lại đề KT đây mà
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtpf4: 17-06-2014 - 19:24
Thành công chỉ đến khi ta nỗ lực hết mình
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
