Câu $3$ dễ xơi nhất mình làm:
áp dụng BDT AM-GM ta có $\frac{3}{2}a+\frac{6}{a}\geq 6$
$\frac{5}{2}b+\frac{10}{b}\geq 10$
cho nên $M\geq 18$ dấu bằng xảy ra khi $a=b=2$
câu $2$
đặt $x=\frac{a}{1+b};y=\frac{b}{1+c};z=\frac{c}{1+a}$ khi đó $x+y+z=1$ ,$x,y,z>0$,và ta cần tìm min của $M=(\frac{1}{x}-1)(\frac{1}{y}-1)(\frac{1}{z}-1)=(\frac{y+z}{x})(\frac{x+z}{y})(\frac{y+x}{z})$
theo BDT AM-GM thì $(\frac{y+z}{x})(\frac{x+z}{y})(\frac{y+x}{z})\geq 8\frac{\sqrt{x^{2}y^{2}z^{2}}}{xyz}=8$
Dấu $=$ xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 16-10-2013 - 16:55
Dẫu biết cố quên là sẽ nhỡ------------------------------------------------nên dặn lòng cố nhớ để mà quên
Jaian xin hát bài mưa ơi xin đừng rơi ạ!! Mưa ơi đừng rơi nữa .......... .........Mẹ vẫn chưa về đâu!..............