Chủ đề này có 1 trả lời

[Near Ryuzaki]

Cho 2 số nguyên dương $a,b$ . Biết rằng trong $4$ mệnh đề $P,Q,R,S$ dưới đây có duy nhất $1$ mệnh đề sai :

$P=a=2b+5, R= (a+b) \vdots 3 , Q= a+1 \vdots b , S= a+7b$ là số nguyên tố 

1. Hãy chỉ ra mệnh đề nào sai

2. Tìm tất cả các cặp số $a,b$ thoả điều kiện còn lại

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 20-10-2013 - 07:41

[Ha Manh Huu]

Cho 2 số nguyên dương $a,b$ . Biết rằng trong $4$ mệnh đề $P,Q,R,S$ dưới đây có duy nhất $1$ mệnh đề sai :

$P=a=2b+5, R= (a+b) \vdots 3 , Q= a+1 \vdots b , S= a+7b$ là số nguyên tố 

1. Hãy chỉ ra mệnh đề nào sai

2. Tìm tất cả các cặp số a,b thoả điều kiện còn lại

ta có a+b=3b+5 ko chia hết cho 3 do đó mệnh để P hoặc Q sai

nếu P sai  ,R đúng thì ta có a+7b=a+b+6b chia hết cho 3 ko là số nguyên tố (loại)

nếu P đúng , R sai ta có

a+1 chia hết cho b nên 2b+6 chia hết cho b nên b là ước của 6 

nếu b=1 thì a chia 3 dư 2 nên a+7b chia hết cho 3 loại

nếu b=3 hoặc b=6 thì a chia hết cho 3 nên a+7b chia hết cho 3 loại

nếu b=2 thì a chia 3 dư 1 nên a+7b chioa hết cho 3 loại

vậy ko tồn tại a,b thỏa mãn đk còn lại