Chủ đề này có 1 trả lời

[Yagami Raito]

Tìm min của $A=x^2(2-x)$ biêt $x\leq 4$

[huy thắng]

Tìm min của $A=x^2(2-x)$ biêt $x\leq 4$     $(1) $

Áp dụng $Cosi$ 3 số,Ta có

$$\frac{1}{2}x\frac{1}{2}x(x-2) \leq \frac{1}{3}(\frac{1}{8}.2x^3+(x-2)^3)$$

Từ $(1)$

$$\Rightarrow \frac{1}{2}x\frac{1}{2}x(2-x) \geq \frac{1}{3}(\frac{1}{8}.(-2).4^3-(4-2)^3)$$

$$\Rightarrow A =x^2.(x-2) \geq -32$$

Dấu bằng xảy ra khi $x=4$.

$(đpcm)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huy thắng: 26-10-2013 - 01:07