Tìm min của $A=x^2(2-x)$ biêt $x\leq 4$
Tim min $A=x^2(2-x)$
Bắt đầu bởi Yagami Raito, 26-10-2013 - 00:39
#2
Đã gửi 26-10-2013 - 01:06
Tìm min của $A=x^2(2-x)$ biêt $x\leq 4$ $(1) $
Áp dụng $Cosi$ 3 số,Ta có
$$\frac{1}{2}x\frac{1}{2}x(x-2) \leq \frac{1}{3}(\frac{1}{8}.2x^3+(x-2)^3)$$
Từ $(1)$
$$\Rightarrow \frac{1}{2}x\frac{1}{2}x(2-x) \geq \frac{1}{3}(\frac{1}{8}.(-2).4^3-(4-2)^3)$$
$$\Rightarrow A =x^2.(x-2) \geq -32$$
Dấu bằng xảy ra khi $x=4$.
$(đpcm)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huy thắng: 26-10-2013 - 01:07
- Zaraki, Yagami Raito và datcoi961999 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh