Cho 0<x<2
TÌm GTNN của A=$\frac{9x}{2-x}+\frac{2}x{}$
A=$\frac{9x}{2-x}+\frac{2}x{}$
Bắt đầu bởi ngocnghech, 28-10-2013 - 23:48
#2
Đã gửi 28-10-2013 - 23:54
Near Ryuzaki
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
$\mathbb{NKT}$
Cho 0<x<2
TÌm GTNN của A=$\frac{9x}{2-x}+\frac{2}x{}$
$A=\frac{9x}{2-x}+\frac{2-x}{x}+1\geq 2.\sqrt{9}+1=7$
Dấu bằng xảy ra khi $9x^2=(x-2)^2$ hay $x=\frac{1}{2}$
- leduylinh1998, nghiemthanhbach, ngocnghech và 4 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 28-04-2021 - 12:38
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Cho 0<x<2
TÌm GTNN của A=$\frac{9x}{2-x}+\frac{2}x{}$
Ta có: $\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}-7=\frac{4(2x-1)^2}{x(2-x)}\geqslant 0$*đúng với mọi $x$ thuộc khoảng $(0;2)$)
Đẳng thức xảy ra khi $x=\frac{1}{2}$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
