cho a ≥2, b ≥6,c ≥12 tìm giá trị lớn nhất
$S = \frac{bc\sqrt{a-2}+ac\sqrt[3]{b-6}+ab\sqrt[4]{c-12}}{abc}$
Mong mọi người giúp mình gấp ..gấp
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huuphuc292: 08-11-2013 - 20:58
cho a ≥2, b ≥6,c ≥12 tìm giá trị lớn nhất
$S = \frac{bc\sqrt{a-2}+ac\sqrt[3]{b-6}+ab\sqrt[4]{c-12}}{abc}$
Mong mọi người giúp mình gấp ..gấp
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huuphuc292: 08-11-2013 - 20:58
cho a ≥2, b ≥6,c ≥12 tìm giá trị lớn nhất
$S = \frac{bc\sqrt{a-2}+ac\sqrt[3]{b-6}+ab\sqrt[4]{c-12}}{abc}$
Áp dụng BĐT Cauhy :
$\Rightarrow A=\frac{\sqrt{2(a-2})}{\sqrt{2}a}+\frac{\sqrt[3]{(b-6).3.3}}{\sqrt[3]{9}b}+\frac{\sqrt[4]{(c-12).4.4.4}}{\sqrt[4]{64}c}\leq \frac{a-2+2}{2\sqrt{2}a}+\frac{b-6+3+3}{3\sqrt[3]{9}b}+\frac{c-12+4+4+4}{4\sqrt[4]{64}c}=\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt[3]{9}}+\frac{1}{4\sqrt[4]{64}}$
Vậy : $A_{max}=\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt[3]{9}}+\frac{1}{4\sqrt[4]{64}}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=4 & \\ b=9 & \\ c=16 & \end{matrix}\right.$
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTLN của $\frac{xy}{z+1}+\frac{yz}{x+1}+\frac{zx}{y+1}$Bắt đầu bởi HaNhuNgoc, 17-10-2018 tìm gtln |
|
|||
Vấn đề chung của Diễn đàn →
Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn →
Tìm GTLNBắt đầu bởi nguyenhienthvn2004, 07-03-2018 tìm gtln |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTLN của $x^2 +y^2+z^2$Bắt đầu bởi dts14102002, 23-01-2017 x^2, gtln, max, tìm gtln và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTLN của $S=a^2+b^2+c^2$Bắt đầu bởi thantrunghieu202, 07-06-2016 tìm gtln, s=a^2+b^2+c^2 và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $\sum \frac{ab}{c+1}\leq \frac{1}{4}$Bắt đầu bởi manhbbltvp, 28-03-2016 tìm gtln |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh