Cho số nguyên dương $n$ và số nguyên tố $p$. Chứng minh rằng $C^p_n\equiv \left [ \frac{n}{p} \right ](\mod p)$
$C^p_n\equiv \left [ \frac{n}{p} \right ](\mod p)$
Bắt đầu bởi Tran Thi Thuy Tien, 10-11-2013 - 19:49
anniesally
#1
Đã gửi 10-11-2013 - 19:49
Tran Thi Thuy Tien
-
- Thành viên
-
- 37 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 10-11-2013 - 20:33
AnnieSally
-
- Thành viên
-
- 647 Bài viết
Thiếu úy
Giả sử biểu diễn cơ sở $p$ của $n$ là:
$n=n_k.p^k+n_{k-1}.p^{k-1}+...+n_1.p+n_0$
Theo định lý Lucas ta có:
$C^p_n\equiv C^1_{n_{1}}\equiv n_1\equiv \left [ \frac{n}{p} \right ] (\mod p)$
- hxthanh, yeutoan11, LNH và 2 người khác yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: anniesally
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
