So sánh hai số A và B với
$A=\frac{2013^{2014}+1}{2013^{2015}+1}$ ; $B=\frac{2013^{2012}+1}{2013^{2013}+1}$
Ss:$A=\frac{2013^{2014}+1}{2013^{2015}+1}$ $B=\frac{2013^{2012}+1}{2013^{2013}+1}$
Bắt đầu bởi nhox sock tn, 11-11-2013 - 20:19
#2
Đã gửi 11-11-2013 - 21:17
NMDuc98
-
- Thành viên
-
- 314 Bài viết
Sĩ quan
So sánh hai số A và B với
$A=\frac{2013^{2014}+1}{2013^{2015}+1}$ ; $B=\frac{2013^{2012}+1}{2013^{2013}+1}$
Ta có t/c sau :
Với $0<a<b$ , $c>0$ thì $\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}$
Áp dụng:
$A=\frac{2013^{2014}+1}{2013^{2015}+1}< \frac{2013^{2014}+1+2012}{2013^{2015}+1+2012}$
$<=>A< \frac{2013^{2014}+2013}{2013^{2015}+2013}=\frac{2013(2013^{2013}+1)}{2013(2013^{2014}+1)}$
$<=>A<\frac{2013^{2013}+1}{2013^{2014}+1}$
Chứng minh tương tự:
$\frac{2013^{2013}+1}{2013^{2014}+1}< \frac{2013^{2012}+1}{2013^{2013}+1}=B$
=> $A<B$
Nguyễn Minh Đức
Lặng Lẽ
THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
