Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện:
$a^{2}+b^{2}+c^{2}=(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}$
Chứng minh rằng: Nếu $c\geq a$ và $c\geq b$ thì $c\geq a+b$
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
Bắt đầu bởi yeutoan2604, 19-11-2013 - 20:35
#1
Đã gửi 19-11-2013 - 20:35
yeutoan2604
-
- Thành viên
-
- 281 Bài viết
Thượng sĩ
- Yagami Raito và hoctrocuanewton thích
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
#2
Đã gửi 20-11-2013 - 15:01
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Ta có :$a^2+b^2+c^2=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)< = > a^2+b^2+c^2=2(ab+bc+ac)$
Do $c\geq a= > ac\geq a^2,c\geq b= > bc\geq b^2= > ac+bc\geq a^2+b^2= > c^2\geq 2ab+ac+bc\geq ac+bc=c(a+b)= > c^2\geq c(a+b)= > c\geq a+b$(đpcm)
- Yagami Raito, pham thuan thanh và yeutoan2604 thích
#3
Đã gửi 20-11-2013 - 16:46
yeutoan2604
-
- Thành viên
-
- 281 Bài viết
Thượng sĩ
Ta có :$a^2+b^2+c^2=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)< = > a^2+b^2+c^2=2(ab+bc+ac)$
Do $c\geq a= > ac\geq a^2,c\geq b= > bc\geq b^2= > ac+bc\geq a^2+b^2= > c^2\geq 2ab+ac+bc\geq ac+bc=c(a+b)= > c^2\geq c(a+b)= > c\geq a+b$(đpcm)
chỗ này khó hiểu quá bạn có thể nói rõ hơn ko
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
